اذا كان احد جذري المعادله س٢+(ج+٥)س-٤=٠معكوسا جماعي للآخر فإن قيمه ك كم تساوى ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
ك = -٥.
لحل هذه المسألة، يجب أن نفهم أولاً قاعدة رياضية هامة تتعلق بجذور المعادلة التربيعية:
1. مفهوم المعكوس الجمعي:
عندما نقول إن أحد جذري المعادلة هو "معكوس جمعي" للآخر، فهذا يعني أن الجذرين لهما نفس القيمة ولكن بإشارتين مختلفتين (مثلاً: 3 و -3). في هذه الحالة، يكون مجموع الجذرين دائماً يساوي صفراً.
2. العلاقة بين الجذور ومعاملات المعادلة:
في أي معادلة تربيعية على الصورة: أ س² + ب س + ج = 0
هناك قاعدة ثابتة تقول إن: مجموع الجذرين = -ب / أ (سالب معامل س مقسوماً على معامل س²).
3. تطبيق القاعدة على المسألة:
المعادلة المعطاة هي: س² + (ك + 5)س - 4 = 0
- معامل س² (أ) = 1
- معامل س (ب) = (ك + 5)
بما أن الجذرين معكوسان جمعياً، فإن مجموعهما يساوي صفراً، إذن:
مجموع الجذرين = -(ك + 5) / 1 = 04. خطوات إيجاد قيمة ك:
- من المعادلة السابقة: -(ك + 5) = 0
- بضرب الطرفين في (-1) للتخلص من الإشارة السالبة: ك + 5 = 0
- بتحويل الرقم (5) إلى الطرف الآخر بعكس الإشارة: ك = -5
النتيجة النهائية:قيمة
ك = -5.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال اذا كان احد جذري المعادله س٢+(ج+٥)س-٤=٠معكوسا جماعي للآخر فإن قيمه ك كم تساوى ؟ اترك تعليق فورآ.
