النظام ص = ٢ س + ، ص = ٢س -٥- هو نظام متسق ومستقل ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
صح
ليكون النظام "متسقاً ومستقلاً"، يجب أن تتحقق فيه صفتان أساسيتان:
1. نظام متسق (Consistent System):
يعني أن النظام له حل (أي أن الخطين المستقيمين يلتقيان في نقطة واحدة على الأقل).
2. نظام مستقل (Independent System):
يعني أن المعادلتين تمثلان خطين مختلفين تماماً، بحيث يتقاطعان في نقطة واحدة فقط، ولا ينطبقان على بعضهما.
كيف نعرف ذلك من خلال المعادلات؟
ننظر دائماً إلى "الميل" (وهو الرقم المضروب في "س"):
- إذا كان ميل المعادلة الأولى $\neq$ ميل المعادلة الثانية: يكون النظام متسقاً ومستقلاً، لأن اختلاف الميل يضمن أن الخطين سيتقاطعان في نقطة واحدة فقط.
- إذا كان الميل متساوياً:
- فإما أن يكون النظام غير متسق (إذا كان الخطان متوازيين ولا يلتقيان أبداً).
- أو يكون النظام متسقاً وغير مستقل (إذا كان الخطان منطبقين تماماً فوق بعضهما ولهما عدد لا نهائي من الحلول).
الخلاصة:بما أن الإجابة هي "صح"، فهذا يعني أن النظام المعطى يمتلك ميلين مختلفين، مما يجعله يتقاطع في نقطة واحدة، وهذا هو تعريف النظام المتسق والمستقل.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال النظام ص = ٢ س + ، ص = ٢س -٥- هو نظام متسق ومستقل ؟ اترك تعليق فورآ.
