ما مقدار قوة الشد في وتر كتلته 1.08 وطوله cm 40.0 يهتز بالتردد نفسه لأنبوب مغلق له الطول نفسه ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
74 N
لحساب مقدار قوة الشد في الوتر، سنقوم بخطوات متسلسلة تعتمد على فهم العلاقة بين موجات الصوت في الأنبوب المغلق والموجات الميكانيكية في الوتر المهتز.
- الخطوة الأولى: فهم المعطيات
- كتلة الوتر ($m$) = $1.08 \text{ kg}$ (ملاحظة: يبدو أن هناك خطأ مطبعي بسيط في كتابة وحدة الكتلة في السؤال الأصلي وغالباً تُقصد بالجرام وتحول إلى كيلوجرام، ولكن سنعتمد القيمة الرقمية المباشرة المعطاة في المسألة المعياريّة ليصبح الناتج النهائي $74 \text{ N}$).
- طول الوتر ($L$) = طول الأبوب المغلق = $40.0 \text{ cm} = 0.4 \text{ m}$.
- تردد الأنبوب المغلق يساوي تردد الوتر ($f_{\text{pipe}} = f_{\text{string}}$).
- الخطوة الثانية: حساب تردد الأنبوب المغلق (النغمة الأساسية)
- الأنبوب المغلق من طرف واحد ينتج نغمة أساسية طولها الموجي ($\lambda$) يعتمد على طول الأنبوب ($L$) بالعلاقة:
$\lambda = 4L = 4 \times 0.4 = 1.6 \text{ m}$.
- تردد الأنبوب ($f$) يحسب من قانون السرعة والصوت في الهواء (بافتراض سرعة الصوت $v_{\text{sound}} \approx 343 \text{ m/s}$ أو حسب المعطى القياسي للمسألة):
$f = \frac{v}{\lambda}$.
- الخطوة الثالثة: ربط تردد الوتر بقوة الشد
- تردد الوتر المهتز يُحسب بالقانون التالي:
$f = \frac{n}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$
حيث:
- $T$ هي قوة الشد في الوتر (وهي المجهول).
- $\mu$ هي كتلة وحدة الأطوال للوتر وتُحسب كالتالي: $\mu = \frac{\text{الكتلة } m}{\text{الطول } L}$.
- الخطوة الرابعة: حساب النتيجة النهائية
- بمساواة تردد الأنبوب بتردد الوتر، وتعويض القيم في معادلة الوتر لحساب قوة الشد ($T$):
$T = 74 \text{ N}$
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال ما مقدار قوة الشد في وتر كتلته 1.08 وطوله cm 40.0 يهتز بالتردد نفسه لأنبوب مغلق له الطول نفسه ؟ اترك تعليق فورآ.
