ما قيمة ثابت نابض يخزن طاقة وضع مقدارها [8.67 عندما يستطيل إزاحة mm 247 ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
284N/m
لحساب قيمة ثابت النابض ($k$)، نستخدم قانون طاقة وضع المرونة للنابض، والذي يربط بين طاقة الوضع المخزنة، ومقدار الإزاحة (الاستطالة)، وثابت النابض.
1. القانون المستخدم:
$$PE = \frac{1}{2} k x^2$$
حيث:
- $PE$: طاقة الوضع المرنة وتساوي $8.67 \, \text{J}$ (جول).
- $x$: مقدار الاستطالة (الإزاحة) ويساوي $247 \, \text{mm}$ (ميليمتر).
- $k$: ثابت النابض وهو المطلوب إيجاده ($\text{N/m}$).
2. تحويل الوحدات:
قبل البدء في التعويض بالقانون، يجب تحويل وحدة الإزاحة ($x$) من الميليمتر إلى المتر لتتوافق مع الوحدات الدولية (SI):
$$x = \frac{247}{1000} = 0.247 \, \text{m}$$
3. ترتيب القانون لإيجاد ثابت النابض ($k$):
بما أن القانون هو:
$$PE = \frac{1}{2} k x^2$$
يمكننا إعادة ترتيبه لنستخرج قيمة $k$ كالتالي:
$$k = \frac{2 \cdot PE}{x^2}$$
4. التعويض بالأرقام:
$$k = \frac{2 \times 8.67}{(0.247)^2}$$
$$k = \frac{17.34}{0.061009}$$
$$k \approx 284.22 \, \text{N/m}$$
وبالتقريب إلى أقرب عدد صحيح، تصبح الإجابة النهائية: $284 \, \text{N/m}$.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال ما قيمة ثابت نابض يخزن طاقة وضع مقدارها [8.67 عندما يستطيل إزاحة mm 247 ؟ اترك تعليق فورآ.
