أوجد مجموعة حل المعادلة |٥س_٢|_٢س_١=٠؟
إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي
{ 1 , 7/ 1 }
لحل المعادلة |٥س - ٢| = ٢س - ١، يجب علينا التعامل مع القيمة المطلقة. لدينا حالتان:
**الحالة الأولى:** ٥س - ٢ ≥ ٠ (أي س ≥ ٢/٥)
في هذه الحالة، |٥س - ٢| = ٥س - ٢، وبالتالي تصبح المعادلة:
٥س - ٢ = ٢س - ١
نطرح ٢س من الطرفين:
٣س - ٢ = -١
نضيف ٢ إلى الطرفين:
٣س = ١
نقسم على ٣:
س = ١/٣
ولكن هذا الحل لا يحقق الشرط س ≥ ٢/٥، لأن ١/٣ < ٢/٥. إذن، هذا الحل مرفوض.
**الحالة الثانية:** ٥س - ٢ < ٠ (أي س < ٢/٥)
في هذه الحالة، |٥س - ٢| = -(٥س - ٢) = -٥س + ٢، وبالتالي تصبح المعادلة:
-٥س + ٢ = ٢س - ١
نضيف ٥س إلى الطرفين:
٢ = ٧س - ١
نضيف ١ إلى الطرفين:
٣ = ٧س
نقسم على ٧:
س = ٣/٧
الآن، نتحقق إذا كان هذا الحل يحقق الشرط س < ٢/٥:
٣/٧ ≈ ٠.٤٢٨
٢/٥ = ٠.٤
بما أن ٣/٧ > ٢/٥، فإن هذا الحل أيضاً لا يحقق الشرط. إذن، هذا الحل مرفوض.
**الخلاصة:**
بما أننا لم نجد أي حلول تحقق شروط الحالات، فإن مجموعة حل المعادلة هي **∅** (المجموعة الخالية).
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال أوجد مجموعة حل المعادلة |٥س_٢|_٢س_١=٠ اترك تعليق فورآ.
