الإجابة:
عبارة صحيحة
التفسير:
متوازي الأضلاع هو شكل رباعي الأضلاع، فيه كل زوج من الأضلاع المتقابلة متساوية في الطول ومتوازية. كما أن كل زوج من الزوايا المتقابلة متساوية في القياس.
في الشكل المعطى، نرى أن الزاوية x هي زاوية خارجية في المثلث ABC. وبما أن مجموع زوايا المثلث يساوي 180 درجة، فإن الزاوية x تساوي 180 - (60 + 44) = 76 درجة.
كما نرى أن الزاوية y هي زاوية خارجية في المثلث ACD. وبما أن مجموع زوايا المثلث يساوي 180 درجة، فإن الزاوية y تساوي 180 - (90 + 44) = 46 درجة.
وبالتالي، فإن قيمتي x و y هما 76 درجة و46 درجة على التوالي.
الشرح الموسع:
يمكننا إثبات صحة العبارة بطريقتين:
الطريقة الأولى:
نبدأ بكتابة معادلة تعبر عن مجموع زوايا المثلث ABC.
180 = 60 + x + 44
x = 180 - 60 - 44
x = 76
ثم نكتب معادلة تعبر عن مجموع زوايا المثلث ACD.
180 = 90 + y + 44
y = 180 - 90 - 44
y = 46
وبالتالي، فإن قيمتي x و y هما 76 درجة و46 درجة على التوالي.
الطريقة الثانية:
نلاحظ أن الزاوية x هي زاوية خارجية في المثلث ABC. وبما أن الزاوية الخارجية للمثلث تساوي مجموع الزوايا الداخلية للمثلث المجاور لها، فإن الزاوية x تساوي 180 - (60 + 44) = 76 درجة.
كما نلاحظ أن الزاوية y هي زاوية خارجية في المثلث ACD. وبما أن الزاوية الخارجية للمثلث تساوي مجموع الزوايا الداخلية للمثلث المجاور لها، فإن الزاوية y تساوي 180 - (90 + 44) = 46 درجة.
وبالتالي، فإن قيمتي x و y هما 76 درجة و46 درجة على التوالي.
