استعملت سعاد تطبيقًا حاسوبيًا لإيجاد حل نظام خطي كما في الصورة. ووفقًا للتمثيل البياني فإن حل النظام هو نقطة الأصل؟

Question

سؤال استعملت سعاد تطبيقًا حاسوبيًا لإيجاد حل نظام خطي كما في الصورة. ووفقًا للتمثيل البياني فإن حل النظام هو نقطة الأصل، مرحبًا بكم في بوابة الاجابات - الموقع الأمثل للمناهج التعليمية والمساعدة في حلول الأسئلة والكتب الدراسية. نحن هنا لمساعدتك في الوصول إلى أعلى المستويات التعليمية.

 استعملت سعاد تطبيقًا حاسوبيًا لإيجاد حل نظام خطي كما في الصورة. ووفقًا للتمثيل البياني فإن حل النظام هو نقطة الأصل

بعد ان تجد الإجابة علي سؤال استعملت سعاد تطبيقًا حاسوبيًا لإيجاد حل نظام خطي كما في الصورة. ووفقًا للتمثيل البياني فإن حل النظام هو نقطة الأصل، نتمنى لكم التوفيق في المراحل الدراسية، وفي حالة كان لديكم اسئلة اخري لا تتردد في طرح سؤال جديد.

إجابة سؤال استعملت سعاد تطبيقًا حاسوبيًا لإيجاد حل نظام خطي كما في الصورة. ووفقًا للتمثيل البياني فإن حل النظام هو نقطة الأصل

 الجواب هو صواب. 

Answer 1

الإجابة:

وفقًا للتمثيل البياني في الصورة، فإن الخطين المستقيمين الممثلين للمعادلتين الخطيتين في النظام هما:

• الخط المستقيم الأول: ﺹ = ﺱ + ٢
• الخط المستقيم الثاني: ﺹ = ٢ﺱ - ١

يمكن ملاحظة أن الخطين المستقيمين يلتقيان عند نقطة الأصل، أي عند (٠، ٠).

التفسير الموسع:

يمكن تفسير ذلك من خلال تعريف حل نظام المعادلات الخطية بيانيًا. حل نظام المعادلات الخطية بيانيًا هو نقطة أو نقاط تتقاطع عندها الخطوط المستقيمة الممثلة للمعادلات في النظام.

في هذه الحالة، الخطان المستقيمان الممثلان للمعادلتين الخطيتين في النظام يلتقيان عند نقطة الأصل، أي عند (٠، ٠).

وبالتالي، فإن نقطة الأصل هي حل النظام.

ملحوظة:

يمكن أيضًا إيجاد حل النظام باستخدام القواعد التالية:

• إذا كان الخطان المستقيمان غير متوازيين، فإنهما يتقاطعان عند نقطة واحدة، وهي حل النظام.
• إذا كان الخطان المستقيمان متوازيين، فإن النظام ليس له حل.
• إذا كان الخطان المستقيمان منطبقين، فإن النظام له عدد لا نهائي من الحلول.

وفي هذه الحالة، الخطان المستقيمان غير متوازيين، وبالتالي فإنهما يتقاطعان عند نقطة واحدة، وهي حل النظام.