الإجابة:
نعم، وفقًا للتمثيل البياني فإن حل النظام هو نقطة الأصل.
التفسير:
الخط المستقيم الأحمر يمثل معادلة النظام الخطي الأول، والخط المستقيم الأزرق يمثل معادلة النظام الخطي الثاني. وكما نرى فإن الخطين يلتقيان عند نقطة الأصل (0، 0).
نقطة الأصل هي نقطة تقاطع محوري الإحداثيات، أي أن إحداثياتها (0، 0). وبما أن الخطين يلتقيان عند هذه النقطة، فإن هذه النقطة هي حل النظام الخطي.
الشرح الموسع:
لحل نظام من معادلتين خطيتين بيانيًا، نقوم برسم تمثيليهما البياني. إذا تقاطع الخطان عند نقطة واحدة فقط، فإن هذه النقطة هي حل النظام. وإذا تقاطع الخطان عند أكثر من نقطة، فإن النظام له عدد لا نهائي من الحلول. وإذا لم يتقاطع الخطان، فإن النظام ليس له أي حل.
في الحالة التي لدينا، الخطان يلتقيان عند نقطة واحدة فقط، وهي نقطة الأصل. وعليه، فإن حل النظام هو نقطة الأصل.
النتيجة:
حل نظام المعادلات الخطي الذي استخدمت سعاد تطبيقًا حاسوبيًا لإيجاده هو نقطة الأصل.
