الإجابة: خطأ
التفسير الموسع:
في الصورة، نلاحظ أن الخطين المستقيمين يقطعان بعضهما البعض عند نقطة واحدة. هذه النقطة هي حل النظام الخطي.
نقطة الأصل هي نقطة (0, 0). إذا كان حل النظام هو نقطة الأصل، فهذا يعني أن الخطين المستقيمين سيلتقيان عند نقطة الأصل.
لكن في الصورة، نلاحظ أن الخطين المستقيمين لا يلتقيان عند نقطة الأصل. إذن، حل النظام ليس نقطة الأصل.
الدليل الرياضي:
المعادلتان الخطيتان اللتان يمثلهما الخطان المستقيمان في الصورة هما:
3x - 2y = 6
x + 2y = 4
إذا حللنا هذه المعادلات باستخدام طريقة الحذف، نحصل على:
x = 2
y = 1
إذن، حل النظام هو (2, 1). هذه النقطة ليست نقطة الأصل.
الخلاصة:
وفقًا للتمثيل البياني، فإن حل النظام ليس نقطة الأصل.
