عدد حلول المعادلة ٢س١ ١ + ٢س + ١٥ += هو ...........؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
النهائية: س = − 1 + 29 2 , س = − 1 − 29 2 س= 2 −1+ 29 i ,س= 2 −1− 29 i الحلان عددان مركبان، ولا يوجد حل حقيقي. ✅ نرحب بكم في ، لا تدع الكسل يعيقك، فكل معلومة تتعلمها اليوم تفتح لك أبواب الفرص غدًا. عدد حلول المعادلة ٢س١ ١ + ٢س + ١٥ += هو ...........
المعادلة المعطاة هي: 2س² + 2س + 15 = 0
لإيجاد حلول هذه المعادلة التربيعية، يمكننا استخدام القانون العام (أو صيغة المميز):
س = (-ب ± √(ب² - 4أجـ)) / 2أ
حيث:
- أ = 2 (معامل س²)
- ب = 2 (معامل س)
- جـ = 15 (الحد الثابت)
- حساب المميز (Δ):
Δ = ب² - 4أجـ
Δ = (2)² - 4 * 2 * 15
Δ = 4 - 120
Δ = -116
- تحليل المميز:
بما أن المميز (Δ) سالب (-116)، فهذا يعني أن المعادلة ليس لها حلول حقيقية. بدلاً من ذلك، سيكون لها حلول مركبة (تخيلية).
- إيجاد الحلول المركبة:
بما أن Δ = -116، فإن √Δ = √(-116) = √(116 * -1) = √(116) * √(-1) = √(4 * 29) * i = 2√29 * i (حيث i هو الوحدة التخيلية، و i² = -1)
- تطبيق القانون العام:
س = (-ب ± √(ب² - 4أجـ)) / 2أ
س = (-2 ± 2√29 * i) / (2 * 2)
س = (-2 ± 2√29 * i) / 4
س = -1/2 ± (√29 / 2) * i
إذن، الحلان هما:
- س = -1/2 + (√29 / 2) * i
- س = -1/2 - (√29 / 2) * i
وهذا يتوافق مع الإجابة النهائية: س = − 1 + 29 2 i , س = − 1 − 29 2 i
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال عدد حلول المعادلة ٢س١ ١ + ٢س + ١٥ += هو ........... اترك تعليق فورآ.
