اذا كان طول ضلعين في مثلث 5cm 10cm فإن المتباينة التي تمثل مدى القيم الممكنة لطول الضلع الثالث هي ؟ - مع الشرح

Question

اذا كان طول ضلعين في مثلث 5cm 10cm فإن المتباينة التي تمثل مدى القيم الممكنة لطول الضلع الثالث هي ؟؟

الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:

ب) 15cm > n > 5cm.

الإجابة الصحيحة هي: ب) 15cm > n > 5cm.

شرح مفصل:

لفهم سبب صحة هذه الإجابة، يجب أن نتذكر متباينة المثلث. تنص متباينة المثلث على أن:

• في أي مثلث، يجب أن يكون مجموع طولي أي ضلعين أكبر من طول الضلع الثالث.

لنطبق هذه القاعدة على المثلث الذي لدينا:

• لنفترض أن طول الضلع الثالث هو *n*.
• طول الضلعين الآخرين هما 5 سم و 10 سم.

إذن، يجب أن تتحقق المتباينات التالية:

1. 5 + 10 > n (مجموع الضلعين الأول والثاني أكبر من الضلع الثالث)

• 15 > n (أي أن *n* يجب أن يكون أصغر من 15 سم)

1. 5 + n > 10 (مجموع الضلع الأول والضلع الثالث أكبر من الضلع الثاني)

• n > 10 - 5
• n > 5 (أي أن *n* يجب أن يكون أكبر من 5 سم)

1. 10 + n > 5 (مجموع الضلع الثاني والضلع الثالث أكبر من الضلع الأول)

• n > 5 - 10
• n > -5 (هذه المتباينة لا تعطينا معلومة جديدة لأن طول الضلع لا يمكن أن يكون سالباً)

الخلاصة:

من المتباينتين (1) و (2)، نجد أن طول الضلع الثالث (*n*) يجب أن يكون:

• أكبر من 5 سم (n > 5)
• أصغر من 15 سم (n < 15)

وهذا يعني أن مدى القيم الممكنة لطول الضلع الثالث هو: 15cm > n > 5cm.

اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال اذا كان طول ضلعين في مثلث 5cm 10cm فإن المتباينة التي تمثل مدى القيم الممكنة لطول الضلع الثالث هي ؟ اترك تعليق فورآ.

Answer 1

إجابة سؤال اذا كان طول ضلعين في مثلث 5cm 10cm فإن المتباينة التي تمثل مدى القيم الممكنة لطول الضلع الثالث هي ؟ بالأعلى.