إذا أعطيت طول ضلعين وقياس زاوية غير محصورة بينهما في مثلث فإنه يكفي لإثبات تطابق المثلثين صح او خطأ؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
خطأ
الإجابة خطأ.
إعطاء طول ضلعين وقياس الزاوية غير المحصورة بينهما في مثلث *لا* يكفي لإثبات تطابق مثلثين. هذا يعطينا حالة من حالات التطابق تسمى "ضلع-زاوية-ضلع" (SAS)، ولكنها ليست كافية دائمًا.
لماذا؟
- حالة التطابق SAS: لكي نثبت تطابق مثلثين باستخدام حالة SAS، يجب أن يكون لدينا:
- ضلع في المثلث الأول يساوي ضلعًا في المثلث الثاني.
- الزاوية المحصورة بين هذا الضلع والضلع الآخر في المثلث الأول تساوي الزاوية المحصورة بين الضلعين المتناظرين في المثلث الثاني.
- الضلع الآخر في المثلث الأول يساوي الضلع الآخر في المثلث الثاني.
- مثال يوضح الخطأ: تخيل أن لدينا مثلثًا ABC حيث:
- AB = 5 سم
- AC = 3 سم
- قياس الزاوية BAC = 60 درجة
الآن، تخيل مثلثًا آخر XYZ حيث:
- XY = 5 سم
- XZ = 3 سم
- قياس الزاوية YXZ = 60 درجة
في هذه الحالة، لدينا ضلعان متساويان وزاوية محصورة متساوية في كلا المثلثين. ومع ذلك، قد يكون المثلثان مختلفين تمامًا في الشكل والحجم إذا كان الضلع الثالث (BC و YZ) مختلفًا. يمكن أن يكون BC أقصر أو أطول من YZ، مما يجعل المثلثين غير متطابقين.
- ماذا نحتاج لإثبات التطابق؟ لإثبات تطابق المثلثين، نحتاج إلى إحدى حالات التطابق التالية:
- ضلع-ضلع-ضلع (SSS)
- زاوية-ضلع-زاوية (ASA)
- ضلع-زاوية-ضلع (SAS)
- زاوية-زاوية-ضلع (AAS)
- وتر-ضلع (HL) (للمثلثات القائمة الزاوية فقط)
إذا لم تتحقق إحدى هذه الحالات، فلا يمكننا الجزم بتطابق المثلثين.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال إذا أعطيت طول ضلعين وقياس زاوية غير محصورة بينهما في مثلث فإنه يكفي لإثبات تطابق المثلثين صح او خطأ اترك تعليق فورآ.
