حل النظام التالي باستخدام قاعدة كرامر 8X - 5Y = 70 9X + 7Y = 3 ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
X=5,
Y=−6
لحَلّ نظام المعادلات التالي باستخدام قاعدة كرامر:
8X - 5Y = 70
9X + 7Y = 3
أولاً: حساب المحدد العام (D)
المحدد العام هو محدد مصفوفة معاملات المتغيرات X و Y. نكتبه كالتالي:
D = | 8 -5 |
| 9 7 |
لحساب المحدد، نضرب العناصر على القطر الرئيسي (8 * 7) ونطرح منها حاصل ضرب العناصر على القطر الثانوي (-5 * 9):
D = (8 * 7) - (-5 * 9) = 56 + 45 = 101
ثانياً: حساب المحدد الخاص بـ X (Dx)
لإيجاد Dx، نستبدل العمود الأول (عمود معاملات X) في المحدد العام بأعمدة الحدود الثابتة (70 و 3):
Dx = | 70 -5 |
| 3 7 |
نحسب Dx بنفس الطريقة:
Dx = (70 * 7) - (-5 * 3) = 490 + 15 = 505
ثالثاً: حساب المحدد الخاص بـ Y (Dy)
لإيجاد Dy، نستبدل العمود الثاني (عمود معاملات Y) في المحدد العام بأعمدة الحدود الثابتة (70 و 3):
Dy = | 8 70 |
| 9 3 |
نحسب Dy بنفس الطريقة:
Dy = (8 * 3) - (70 * 9) = 24 - 630 = -606
رابعاً: إيجاد قيم X و Y
- قيمة X: X = Dx / D = 505 / 101 = 5
- قيمة Y: Y = Dy / D = -606 / 101 = -6
إذن، حل النظام هو:
X = 5
Y = -6
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال حل النظام التالي باستخدام قاعدة كرامر 8X - 5Y = 70 9X + 7Y = 3 ؟ اترك تعليق فورآ.
