ثلاثة أعداد موجبة غير متساوية مجموعها ٣٣، والعدد الأكبر يزيد عن الأصغر بمقدار ٩، فإن العدد الأكبر يمكن أن يساوي ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
15 أو 16
الإجابة الصحيحة هي 15 أو 16، وإليك الشرح:
لحل هذه المسألة، سنتبع الخطوات التالية:
- تمثيل الأعداد: لنفترض أن الأعداد الثلاثة هي:
- أ (العدد الأصغر)
- ب (العدد الأوسط)
- ج (العدد الأكبر)
- كتابة المعادلات بناءً على المعطيات:
- المعادلة الأولى: أ + ب + ج = 33 (مجموع الأعداد الثلاثة يساوي 33)
- المعادلة الثانية: ج = أ + 9 (العدد الأكبر يزيد عن الأصغر بمقدار 9)
- التعويض لحل المعادلات:
- سنعوض قيمة 'ج' من المعادلة الثانية في المعادلة الأولى:
أ + ب + (أ + 9) = 33
2أ + ب + 9 = 33
2أ + ب = 24
ب = 24 - 2أ
- استخدام حقيقة أن الأعداد غير متساوية وموجبة:
- بما أن الأعداد موجبة وغير متساوية، فإن:
- أ < ب < ج
- نعوض قيمة 'ب' التي حصلنا عليها (ب = 24 - 2أ) في المتباينة:
أ < 24 - 2أ < أ + 9
- حل المتباينات:
- أ < 24 - 2أ => 3أ < 24 => أ < 8
- 24 - 2أ < أ + 9 => 15 < 3أ => 5 < أ
- تحديد قيم 'أ' الممكنة:
- من المتباينتين السابقتين، نستنتج أن: 5 < أ < 8
- بما أن 'أ' عدد صحيح، فإن القيم الممكنة لـ 'أ' هي: 6 و 7.
- إيجاد قيم 'ج' المقابلة:
- إذا كان أ = 6، فإن ج = أ + 9 = 6 + 9 = 15. وبالتالي ب = 24 - 2(6) = 12. الأعداد هي 6، 12، 15.
- إذا كان أ = 7، فإن ج = أ + 9 = 7 + 9 = 16. وبالتالي ب = 24 - 2(7) = 10. الأعداد هي 7، 10، 16.
- التحقق من صحة الحل:
- في كلتا الحالتين، الأعداد موجبة وغير متساوية ومجموعها 33.
لذلك، العدد الأكبر يمكن أن يساوي 15 أو 16.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال ثلاثة أعداد موجبة غير متساوية مجموعها ٣٣، والعدد الأكبر يزيد عن الأصغر بمقدار ٩، فإن العدد الأكبر يمكن أن يساوي ؟ اترك تعليق فورآ.
