ماهي الدالة الخطية التي تمثل المتتابعة الحسابية١٠،٧،٤،١،-٢ ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
13−3n
الدالة الخطية التي تمثل المتتابعة الحسابية 10، 7، 4، 1، -2 هي 13 - 3n. إليك كيفية الوصول إلى هذه النتيجة:
- فهم المتتابعة الحسابية: المتتابعة الحسابية هي سلسلة من الأرقام تزيد أو تنقص بمقدار ثابت. في هذه المتتابعة، نلاحظ أن كل رقم ينقص بمقدار 3 عن الرقم الذي يسبقه (10-3=7، 7-3=4، وهكذا). هذا المقدار الثابت يسمى "الفرق المشترك" (d). هنا، d = -3.
- صيغة الدالة الخطية: الدالة الخطية تأخذ الشكل العام: y = mx + b، حيث:
- m هو الميل (slope). في المتتابعة الحسابية، الميل يمثل الفرق المشترك (d).
- b هو الجزء المقطوع من محور الصادات (y-intercept). وهو قيمة الدالة عندما x=0.
- إيجاد الميل (m): كما ذكرنا، الميل (m) هو الفرق المشترك، لذا m = -3.
- إيجاد الجزء المقطوع من محور الصادات (b): لإيجاد b، نستخدم أحد أزواج الأرقام في المتتابعة. لنستخدم الزوج الأول (1, 10) حيث n=1 و y=10. نعوض في المعادلة:
10 = (-3)(1) + b
10 = -3 + b
b = 13
- كتابة الدالة: الآن بعد أن عرفنا m و b، يمكننا كتابة الدالة الخطية:
y = -3x + 13
- التمثيل باستخدام 'n': عادةً ما نستخدم الرمز 'n' لتمثيل رقم الحد في المتتابعة. لذا، نستبدل 'x' بـ 'n' للحصول على الدالة النهائية:
y = -3n + 13 أو 13 - 3n.
للتأكد، يمكنك اختبار الدالة مع حدود أخرى في المتتابعة:
- عندما n=2: y = 13 - 3(2) = 13 - 6 = 7 (صحيح)
- عندما n=3: y = 13 - 3(3) = 13 - 9 = 4 (صحيح)
- عندما n=4: y = 13 - 3(4) = 13 - 12 = 1 (صحيح)
- عندما n=5: y = 13 - 3(5) = 13 - 15 = -2 (صحيح)
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال ماهي الدالة الخطية التي تمثل المتتابعة الحسابية١٠،٧،٤،١،-٢ ؟ اترك تعليق فورآ.
