سقط جسم كتلته ٢ كجم رأسيًا لأسفل من ارتفاع ١٠ متر نحو أرض رملية، فغاص فيها مسافة ٥ سم. إذا كانت مقاومة الرمل ثابتة، فما مقدار هذه المقاومة؟ ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
٣٩٢٠ نيوتن
لحل هذه المسألة، سنستخدم مبدأ حفظ الطاقة. الطاقة الكلية للجسم قبل السقوط تساوي الطاقة الكلية للجسم بعد السقوط (مع الأخذ في الاعتبار شغل مقاومة الرمل).
1. حساب الطاقة الكامنة الأولية:
- الطاقة الكامنة (Potential Energy - PE) هي الطاقة المخزنة في الجسم بسبب ارتفاعه.
- تحسب كالتالي: PE = mgh
- m = الكتلة (2 كجم)
- g = تسارع الجاذبية الأرضية (تقريبًا 9.8 م/ث²)
- h = الارتفاع (10 متر)
- إذن: PE = 2 كجم * 9.8 م/ث² * 10 م = 196 جول
2. حساب الطاقة الحركية النهائية قبل اختراق الرمل:- عندما يصل الجسم إلى الأرض مباشرة قبل اختراق الرمل، تكون طاقته الكامنة قد تحولت بالكامل إلى طاقة حركية (Kinetic Energy - KE).
- تحسب الطاقة الحركية كالتالي: KE = ½mv²
- v = السرعة النهائية (يمكن حسابها باستخدام معادلات الحركة).
- لحساب السرعة (v)، نستخدم المعادلة: v² = u² + 2as
- u = السرعة الابتدائية (0 م/ث، لأن الجسم سقط من السكون)
- a = تسارع الجاذبية الأرضية (9.8 م/ث²)
- s = المسافة (10 متر)
- إذن: v² = 0² + 2 * 9.8 م/ث² * 10 م = 196 م²/ث²
- وبالتالي: v = √196 م²/ث² = 14 م/ث
- الآن نحسب الطاقة الحركية: KE = ½ * 2 كجم * (14 م/ث)² = ½ * 2 كجم * 196 م²/ث² = 196 جول
3. حساب شغل مقاومة الرمل:- عندما يخترق الجسم الرمل، تبذل مقاومة الرمل قوة تعاكس حركة الجسم، مما يؤدي إلى تبديد الطاقة على شكل حرارة. هذا التبديد يمثل شغل القوة (Work - W).
- الطاقة الكلية للجسم بعد السقوط (بعد اختراق الرمل) تساوي صفر (لأن الجسم توقف).
- إذن: الطاقة الكامنة الأولية = الطاقة الحركية النهائية + شغل مقاومة الرمل
- 196 جول = 196 جول + W
- W = 0 جول (هذا خطأ! يجب أن نأخذ في الاعتبار المسافة التي غاص فيها الجسم في الرمل)
4. تصحيح حساب شغل مقاومة الرمل:- شغل القوة (W) يساوي القوة (F) مضروبة في المسافة (d): W = Fd
- المسافة التي غاص فيها الجسم في الرمل (d) هي 5 سم = 0.05 متر.
- نعلم أن شغل مقاومة الرمل هو الفرق بين الطاقة الحركية قبل الاختراق والطاقة الكلية بعد الاختراق (التي تساوي صفر).
- إذن: W = -196 جول (إشارة السالب تعني أن الشغل يبذل ضد حركة الجسم).
- وبالتالي: -196 جول = F * 0.05 متر
- F = -196 جول / 0.05 متر = -3920 نيوتن
- القيمة المطلقة للقوة (مقاومة الرمل) هي 3920 نيوتن.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال سقط جسم كتلته ٢ كجم رأسيًا لأسفل من ارتفاع ١٠ متر نحو أرض رملية، فغاص فيها مسافة ٥ سم. إذا كانت مقاومة الرمل ثابتة، فما مقدار هذه المقاومة؟ ؟ اترك تعليق فورآ.
