سجل خالد 10 محاضرات حاسوب، و 5 محاضرات رياضيات على قرص مدمج ، فإذا أختار 6 محاضرات عشوائياً فإن %40 = 2 رياضيات و 4 حاسوب P صواب خطأ ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
خطأ.
الإجابة "خطأ" لأن الاحتمال المعطى غير صحيح. لنشرح لماذا:
- إجمالي عدد المحاضرات: لدينا 10 محاضرات حاسوب + 5 محاضرات رياضيات = 15 محاضرة إجمالاً.
- عدد طرق اختيار 6 محاضرات: عدد الطرق لاختيار 6 محاضرات من أصل 15 محاضرة يُحسب باستخدام التوافيق (combinations)، ويرمز له بـ "15C6" أو ¹⁵C₆. قيمته هي: 15! / (6! * 9!) = 5005. هذا يعني أن هناك 5005 طريقة مختلفة لاختيار 6 محاضرات من بين الـ 15.
- عدد طرق اختيار 2 رياضيات و 4 حاسوب:
- عدد طرق اختيار 2 محاضرة رياضيات من أصل 5: ⁵C₂ = 5! / (2! * 3!) = 10
- عدد طرق اختيار 4 محاضرات حاسوب من أصل 10: ¹⁰C₄ = 10! / (4! * 6!) = 210
- إجمالي عدد الطرق لاختيار 2 رياضيات و 4 حاسوب: 10 * 210 = 2100
- احتمال اختيار 2 رياضيات و 4 حاسوب: الاحتمال = (عدد طرق اختيار 2 رياضيات و 4 حاسوب) / (إجمالي عدد طرق اختيار 6 محاضرات) = 2100 / 5005 ≈ 0.419
- التحويل إلى نسبة مئوية: 0.419 * 100% = 41.9%
إذن، الاحتمال الفعلي هو حوالي 41.9% وليس 40% كما هو مذكور في السؤال. لذلك، العبارة خاطئة.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال سجل خالد 10 محاضرات حاسوب، و 5 محاضرات رياضيات على قرص مدمج ، فإذا أختار 6 محاضرات عشوائياً فإن %40 = 2 رياضيات و 4 حاسوب P صواب خطأ ؟ اترك تعليق فورآ.
