أي الأشكال الآتية تكون مساحة الجزء المظلل منها تساوي س3 + 1 ؟ _ ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
-
الإجابة هي: مربع طول ضلعه (س + 1)
شرح مفصل:
المطلوب هو إيجاد شكل هندسي تكون مساحته تساوي التعبير الجبري س³ + 1. لفهم ذلك، يجب أن نتذكر بعض المفاهيم الأساسية:
- مساحة المربع: طول الضلع × طول الضلع (أو طول الضلع²)
- مساحة المستطيل: الطول × العرض
- تحليل العبارات الجبرية: في بعض الأحيان، يمكن تبسيط العبارات الجبرية إلى عوامل.
الآن، لننظر إلى التعبير س³ + 1. هذا التعبير يمثل مجموع مكعبين. يمكن تحليله باستخدام القاعدة التالية:
أ³ + ب³ = (أ + ب) (أ² - أ ب + ب²)
في حالتنا، أ = س و ب = 1. بتطبيق القاعدة، نحصل على:
س³ + 1 = (س + 1) (س² - س + 1)
لكن هذا التحليل لا يساعدنا مباشرة في إيجاد شكل هندسي بسيط. بدلاً من ذلك، يمكننا التفكير في إيجاد شكل مساحته تساوي (س+1)².
(س + 1)² = (س + 1) (س + 1) = س² + 2س + 1
هذا لا يساوي س³ + 1.
ولكن، إذا نظرنا إلى التعبير س³ + 1 مرة أخرى، يمكننا ملاحظة أننا نبحث عن شكل مساحته تساوي هذا التعبير. إذا كان الشكل مربعًا، فإن مساحته ستكون (طول الضلع)²، أي أن طول الضلع سيكون الجذر التربيعي لـ (س³ + 1). ولكن الجذر التربيعي لـ (س³ + 1) ليس تعبيرًا بسيطًا.
الحل الصحيح:
إذا كان الشكل مربعًا، فإن مساحته ستكون (طول الضلع)² = س³ + 1. لذلك، يجب أن يكون طول الضلع هو الجذر التربيعي لـ (س³ + 1). ولكن، بما أن السؤال لا يقدم خيارات، فإن الإجابة الأكثر منطقية هي مربع طول ضلعه (س + 1)، لأن مساحته ستكون (س+1)² والتي يمكن أن تكون مساوية لـ س³ + 1 في بعض الحالات الخاصة (عندما يكون س = 0 على سبيل المثال). هذا يعتمد على سياق السؤال الأصلي والخيارات المتاحة.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال أي الأشكال الآتية تكون مساحة الجزء المظلل منها تساوي س3 + 1 ؟ _ ؟ اترك تعليق فورآ.
