أي زوج من وحيدات الحد الآتية يكون (ق.م.أ) لهما هو 2 ب2 د3 _ ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
2 ب5 جـ3 د6 ، 10 أ2 ب2 د3
6 ب3 د3 ، 8 ب2 د5
الإجابة الصحيحة هي: 2 ب⁵ جـ³ د⁶ ، 10 أ² ب² د³
شرح مفصل:
لفهم كيفية الوصول إلى هذه الإجابة، يجب أن نفهم أولاً ما هو (القاسم المشترك الأكبر - ق.م.أ). القاسم المشترك الأكبر هو أكبر عدد أو تعبير رياضي يقسم كلا من وحيدتي الحد بدون باقٍ.
لإيجاد ق.م.أ لوحيدتي حد، نتبع الخطوات التالية:
- تحليل كل وحيدة حد إلى عواملها الأولية:
- 2 ب⁵ جـ³ د⁶: 2 = 2، ب⁵ = ب × ب × ب × ب × ب، جـ³ = ج × ج × ج، د⁶ = د × د × د × د × د × د
- 10 أ² ب² د³: 10 = 2 × 5، أ² = أ × أ، ب² = ب × ب، د³ = د × د × د
- تحديد العوامل المشتركة:
- العوامل المشتركة بين الوحيدتين هي: 2 و ب و د.
- أخذ أصغر أس لكل عامل مشترك:
- بالنسبة للعدد 2، أصغر أس هو 2¹ (لأن 2 موجودة في كلتا الوحيدتين بأس 1).
- بالنسبة للمتغير ب، أصغر أس هو 2 (لأن الوحيدة الأولى تحتوي على ب⁵ والثانية على ب²).
- بالنسبة للمتغير د، أصغر أس هو 3 (لأن الوحيدة الأولى تحتوي على د⁶ والثانية على د³).
- كتابة ق.م.أ بضرب العوامل المشتركة بأصغر أس لها:
- ق.م.أ = 2¹ × ب² × د³ = 2 ب² د³
- التحقق من أن ق.م.أ المعطى (2 ب² د³) يقسم كلا من الوحيدتين:
- 2 ب⁵ جـ³ د⁶ ÷ (2 ب² د³) = ب³ جـ³ د³ (قسمة صحيحة)
- 10 أ² ب² د³ ÷ (2 ب² د³) = 5 أ² (قسمة صحيحة)
لماذا الخيارات الأخرى غير صحيحة؟- 6 ب³ د³ ، 8 ب² د⁵: ق.م.أ لهما هو 2 ب² د³، وليس 2 ب² د³.
- 2 ب⁵ جـ³ د⁶ ، 8 ب² د⁵: ق.م.أ لهما هو 2 ب² د⁵، وليس 2 ب² د³.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال أي زوج من وحيدات الحد الآتية يكون (ق.م.أ) لهما هو 2 ب2 د3 _ ؟ اترك تعليق فورآ.
