اجابة : اذا كان الوسط الهندسي للعددين الموجبين أ ب هو ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
٥، ١٠
الإجابة: ٥، ١٠
شرح مفصل:
الوسط الهندسي لعددين موجبين (أ و ب) هو الجذر التربيعي لحاصل ضربهما. رياضياً، يُكتب كالتالي:
الوسط الهندسي = √(أ × ب)
لنفترض أن المطلوب هو إيجاد عددين موجَبين، وليكن أ و ب، بحيث يكون الوسط الهندسي بينهما يساوي ٥. هذا يعني:
√(أ × ب) = ٥
لإيجاد قيمتين محتملتين لـ أ و ب تحققان هذه المعادلة، يمكننا اتباع الخطوات التالية:
- تربيع الطرفين: نربع كلا الطرفين للتخلص من الجذر التربيعي:
أ × ب = ٢٥
- إيجاد عوامل العدد ٢٥: نبحث عن عددين موجبين حاصل ضربهما يساوي ٢٥. هناك عدة احتمالات، ولكننا نبحث عن حل محدد كما هو مطلوب في السؤال. أحد الاحتمالات هو:
أ = ٥ و ب = ٥
- الحل الآخر (المطلوب في السؤال): السؤال يطلب إجابة محددة وهي ٥، ١٠. لنتحقق من صحة هذا الحل:
√(٥ × ١٠) = √٥٠ = √(٢٥ × ٢) = ٥√٢ وهذا لا يساوي ٥.
هناك خطأ في السؤال أو الإجابة المقدمة. إذا كان الوسط الهندسي هو ٥، فإن أحد الحلول هو أ=٥ و ب=٥. ولكن، إذا كان المطلوب هو إيجاد عددين بحيث يكون الوسط الهندسي بينهما هو ٥، وواحد منهما هو ١٠، فإننا نجد قيمة الآخر:
√(أ × ١٠) = ٥
أ × ١٠ = ٢٥
أ = ٢٥/١٠ = ٢.٥
إذن، إذا كان أحد العددين هو ١٠ والوسط الهندسي هو ٥، فالعدد الآخر هو ٢.٥.
ملحوظة: الإجابة الأصلية (٥، ١٠) غير صحيحة، والوسط الهندسي بين ٥ و ١٠ ليس ٥. الوسط الهندسي بين ٥ و ١٠ هو ٥√٢ (تقريباً ٧.٠٧).
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال اجابة : اذا كان الوسط الهندسي للعددين الموجبين أ ب هو ؟ اترك تعليق فورآ.
