عندما تكون ب٢ m mprescripts٢m none − جـ فإن المعادلة التربيعية س2 ب س جـ ليس لها حلول حقيقية. ؟ - مع الشرح

Question

عندما تكون ب٢ m mprescripts٢m none − جـ فإن المعادلة التربيعية س2 ب س جـ ليس لها حلول حقيقية. ؟؟

الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:

صواب

الإجابة على السؤال "عندما تكون ب² - 4جـ < 0 فإن المعادلة التربيعية س² + ب س + جـ ليس لها حلول حقيقية" هي صواب.

شرح مفصل:

لفهم سبب صحة هذه العبارة، يجب أن نتذكر المميز (أو المحدد) في المعادلة التربيعية.

• المعادلة التربيعية: المعادلة التربيعية تأخذ الشكل العام: أ س² + ب س + جـ = 0
• المميز (Δ): يُحسب المميز بالصيغة التالية: Δ = ب² - 4أجـ. في سؤالك، أ = 1 (لأن معامل س² هو 1). لذلك يصبح المميز: Δ = ب² - 4جـ.

أهمية المميز:

يحدد المميز طبيعة حلول المعادلة التربيعية:

• إذا كان Δ > 0: المعادلة لها حلان حقيقيان مختلفان. هذا يعني أن هناك قيمتين مختلفتين لـ "س" تجعل المعادلة صحيحة.
• إذا كان Δ = 0: المعادلة لها حل حقيقي واحد (أو حلان حقيقيان متساويان). هذا يعني أن هناك قيمة واحدة فقط لـ "س" تجعل المعادلة صحيحة.
• إذا كان Δ < 0: المعادلة ليس لها حلول حقيقية. هذا يعني أنه لا توجد أي قيمة لـ "س" تجعل المعادلة صحيحة ضمن مجموعة الأعداد الحقيقية. الحلول في هذه الحالة تكون أعدادًا مركبة (تتضمن الجزء التخيلي "i").

تطبيق على السؤال:

السؤال يذكر أن ب² - 4جـ < 0. وهذا يعني أن المميز (Δ) سالب. وبما أن المميز سالب، فإن المعادلة التربيعية س² + ب س + جـ = 0 ليس لها حلول حقيقية، بل لها حلول مركبة فقط.

مثال:

لنفترض أن لدينا المعادلة: س² + 2س + 5 = 0

• ب = 2
• جـ = 5

إذن، المميز Δ = ب² - 4جـ = (2)² - 4(1)(5) = 4 - 20 = -16

بما أن Δ < 0، فإن المعادلة ليس لها حلول حقيقية.

اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال عندما تكون ب٢ m mprescripts٢m none − جـ فإن المعادلة التربيعية س2 ب س جـ ليس لها حلول حقيقية. ؟ اترك تعليق فورآ.

Answer 1

إجابة سؤال عندما تكون ب٢ m mprescripts٢m none − جـ فإن المعادلة التربيعية س2 ب س جـ ليس لها حلول حقيقية. ؟ بالأعلى.