جذور أو حلول المعادلة التربيعية هي مقاطع بيان الدالة المرتبطة مع محور الرصادات صح أو خطأ ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
صح
الإجابة هي: صح.
إليك الشرح المفصل والمبسط:
لنفهم لماذا هذه العبارة صحيحة، يجب أن نعرف العلاقة بين "المعادلة التربيعية" و"الدالة التربيعية":
- المعادلة التربيعية: هي معادلة تكون على صورة $ax^2 + bx + c = 0$. والهدف منها هو إيجاد قيم $x$ (التي نسميها الجذور أو الحلول) التي تجعل هذه المعادلة تساوي صفراً.
- الدالة التربيعية: هي التي نُمثلها بيانياً على شكل منحنى (قطع مكافئ)، وتكون على صورة $f(x) = ax^2 + bx + c$.
كيف ترتبط الجذور بمحور الرصادات (محور السينات $x$):- محور الرصادات (محور $x$): هو الخط الأفقي في الرسم البياني، وعند أي نقطة تقع على هذا المحور، تكون قيمة $y$ (أو $f(x)$) تساوي صفراً.
- نقطة التقاطع: عندما يقطع منحنى الدالة محور الرصادات، فإننا نبحث عن النقاط التي تكون فيها $f(x) = 0$.
- الربط: بما أن "جذور المعادلة" هي القيم التي تجعل المعادلة تساوي صفراً، وبما أن "مقاطع محور الرصادات" هي النقاط التي تكون فيها قيمة الدالة صفراً، إذن: الجذور هي نفسها نقاط تقاطع المنحنى مع محور الرصادات.
مثال توضيحي:إذا كانت لدينا المعادلة: $x^2 - 4 = 0$
- حلول المعادلة (الجذور): هي $x = 2$ و $x = -2$.
- بيانياً: إذا رسمنا الدالة $f(x) = x^2 - 4$، سنجد أن المنحنى يقطع محور الرصادات (محور $x$) عند النقطتين $(2, 0)$ و $(-2, 0)$.
ملخص الحالات:- إذا قطع المنحنى محور الرصادات في نقطتين $\leftarrow$ للمعادلة حلان حقيقيان.
- إذا لمس المنحنى محور الرصادات في نقطة واحدة $\leftarrow$ للمعادلة حل واحد مكرر.
- إذا لم يقطع المنحنى محور الرصادات أبداً $\leftarrow$ لا توجد حلول حقيقية للمعادلة.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال جذور أو حلول المعادلة التربيعية هي مقاطع بيان الدالة المرتبطة مع محور الرصادات صح أو خطأ ؟ اترك تعليق فورآ.
