باستعمال قاعدة كرامر أو المعادلة المصفوفية، حل نظام المعادلات 3x + 2y = 22, x - 2y = -6: A ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
أ- (4,5)
لحساب حل نظام المعادلات باستخدام قاعدة كرامر، نتبع الخطوات التالية:
نظام المعادلات هو:
1) $3x + 2y = 22$
2) $x - 2y = -6$
الخطوة 1: إيجاد قيمة المحددة العامة ($\Delta$):
نأخذ معاملات $x$ و $y$ من المعادلتين:
$$\Delta = \begin{vmatrix} 3 & 2 \\ 1 & -2 \end{vmatrix}$$
الحساب: $(3 \times -2) - (2 \times 1) = -6 - 2 = -8$
الخطوة 2: إيجاد قيمة المحددة الخاصة بـ $x$ ($\Delta_x$):
نستبدل معاملات $x$ بالثوابت الموجودة بعد علامة (=):
$$\Delta_x = \begin{vmatrix} 22 & 2 \\ -6 & -2 \end{vmatrix}$$
الحساب: $(22 \times -2) - (2 \times -6) = -44 - (-12) = -44 + 12 = -32$
الخطوة 3: إيجاد قيمة المحددة الخاصة بـ $y$ ($\Delta_y$):
نستبدل معاملات $y$ بالثوابت الموجودة بعد علامة (=):
$$\Delta_y = \begin{vmatrix} 3 & 22 \\ 1 & -6 \end{vmatrix}$$
الحساب: $(3 \times -6) - (22 \times 1) = -18 - 22 = -40$
الخطوة 4: إيجاد قيم $x$ و $y$ النهائية:
- قيمة $x$: $\frac{\Delta_x}{\Delta} = \frac{-32}{-8} = 4$
- قيمة $y$: $\frac{\Delta_y}{\Delta} = \frac{-40}{-8} = 5$
إذن، الحل هو الزوج المرتب
(4, 5)، وهو ما يوافق الخيار
(أ).
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال باستعمال قاعدة كرامر أو المعادلة المصفوفية، حل نظام المعادلات 3x + 2y = 22, x - 2y = -6: A ؟ اترك تعليق فورآ.
