باستعمال قاعدة كرامر أو المعادلة المصفوفية، حل نظام المعادلات 3x + 2y = 22, x - 2y = -6: A (4,5) B (5,4) C (3,2) D (1,-2) ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
أ- (4,5)
لحل نظام المعادلات باستخدام قاعدة كرامر، نتبع الخطوات التالية:
المعادلات هي:
1) $3x + 2y = 22$
2) $x - 2y = -6$
الخطوة الأولى: إيجاد قيمة المحدد العام ($\Delta$)
نأخذ معاملات $x$ و $y$ من المعادلتين:
$$\Delta = \begin{vmatrix} 3 & 2 \\ 1 & -2 \end{vmatrix}$$
الحساب: $(3 \times -2) - (2 \times 1) = -6 - 2 = -8$
إذن، $\Delta = -8$
الخطوة الثانية: إيجاد قيمة محدد $x$ (يرمز له بـ $\Delta_x$)
نستبدل معاملات $x$ بالنواتج (الأرقام التي بعد علامة =):
$$\Delta_x = \begin{vmatrix} 22 & 2 \\ -6 & -2 \end{vmatrix}$$
الحساب: $(22 \times -2) - (2 \times -6) = -44 - (-12) = -44 + 12 = -32$
إذن، $\Delta_x = -32$
الخطوة الثالثة: إيجاد قيمة محدد $y$ (يرمز له بـ $\Delta_y$)
نستبدل معاملات $y$ بالنواتج:
$$\Delta_y = \begin{vmatrix} 3 & 22 \\ 1 & -6 \end{vmatrix}$$
الحساب: $(3 \times -6) - (22 \times 1) = -18 - 22 = -40$
إذن، $\Delta_y = -40$
الخطوة الرابعة: حساب قيم $x$ و $y$
$x = \frac{\Delta_x}{\Delta} = \frac{-32}{-8} = 4$
$y = \frac{\Delta_y}{\Delta} = \frac{-40}{-8} = 5$
النتيجة النهائية:
الحل هو الزوج المرتب $(4, 5)$.
وبناءً على الخيارات المتاحة، الإجابة الصحيحة هي: A (4, 5).
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال باستعمال قاعدة كرامر أو المعادلة المصفوفية، حل نظام المعادلات 3x + 2y = 22, x - 2y = -6: A (4,5) B (5,4) C (3,2) D (1,-2) ؟ اترك تعليق فورآ.
