أي مما يلي يمثل مجال الدالة f(x) = √(2x - 6)؟ أ- [6, ∞) ب- [3, ∞) ج- [0, ∞) د- (-∞, ∞) ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
ب- [3, ∞)
الإجابة الصحيحة هي: ب- [3, ∞)
الشرح التفصيلي:
لإيجاد مجال الدالة الجذرية (التي تحتوي على جذر تربيعي)، يجب أن نتذكر قاعدة أساسية في الرياضيات: "يجب أن يكون ما تحت الجذر التربيعي أكبر من أو يساوي الصفر"، لأنه لا يمكن إيجاد جذر تربيعي لعدد سالب في مجموعة الأعداد الحقيقية.
خطوات الحل:
- تحديد المتباينة: نأخذ المقدار الموجود تحت الجذر ونضعه في متباينة أكبر من أو يساوي الصفر:
$2x - 6 \geq 0$
- حل المتباينة لإيجاد قيمة x:
- نقوم بنقل العدد (6-) إلى الطرف الآخر بعكس الإشارة:
$2x \geq 6$
- نقوم بقسمة الطرفين على معامل x وهو (2):
$x \geq \frac{6}{2}$
$x \geq 3$
- كتابة المجال على شكل فترة:
بما أن قيمة $x$ يجب أن تكون 3 أو أي عدد أكبر من 3، فإن المجال يبدأ من العدد 3 (مغلق لأن هناك علامة يساوي) ويمتد إلى مالانهاية ($\infty$).
إذن المجال هو: $[3, \infty)$مثال للتوضيح:
- إذا اخترنا رقماً أقل من 3 (مثل الرقم 2):
$f(2) = \sqrt{2(2) - 6} = \sqrt{4 - 6} = \sqrt{-2}$ $\leftarrow$ (قيمة غير معرفة في الأعداد الحقيقية).
$f(3) = \sqrt{2(3) - 6} = \sqrt{6 - 6} = \sqrt{0} = 0$ $\leftarrow$ (قيمة معرفة).
- إذا اخترنا رقماً أكبر من 3 (مثل الرقم 5):
$f(5) = \sqrt{2(5) - 6} = \sqrt{10 - 6} = \sqrt{4} = 2$ $\leftarrow$ (قيمة معرفة).
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال أي مما يلي يمثل مجال الدالة f(x) = √(2x - 6)؟ أ- [6, ∞) ب- [3, ∞) ج- [0, ∞) د- (-∞, ∞) ؟ اترك تعليق فورآ.
