معادلة الحد النوني للمتتابعة الحسابية 13, 8, 3, -2, … ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
د) -5 + 18
لإيجاد معادلة الحد النوني لأي متتابعة حسابية، يجب علينا اتباع خطوات محددة ومنظمة:
1. تحديد الحد الأول ($a_1$):
الحد الأول هو الرقم الذي تبدأ به المتتابعة. بالنظر إلى المتتابعة المعطاة (13, 8, 3, -2, …)، نجد أن:
$a_1 = 13$
2. إيجاد الفرق المشترك ($d$):
الفرق المشترك هو مقدار الزيادة أو النقصان الثابت بين كل حد والحد الذي يسبقه. نحسبه بطرح الحد الأول من الحد الثاني:
$d = 8 - 13 = -5$
(بما أن الناتج بالسالب، فهذا يعني أن المتتابعة تناقصية).
3. استخدام قانون الحد النوني:
قانون الحد النوني للمتتابعة الحسابية هو:
$a_n = a_1 + (n - 1)d$
4. التعويض والتبسيط:
الآن، نقوم بتعويض القيم التي استخرجناها ($a_1 = 13$) و ($d = -5$) في القانون:
$a_n = 13 + (n - 1)(-5)$
- توزيع الضرب (فك الأقواس):
نقوم بضرب $(-5)$ في كل ما داخل القوس $(n - 1)$:
$a_n = 13 - 5n + 5$
نجمع الـ $13$ مع الـ $5$:
$a_n = 18 - 5n$
أو يمكن كتابتها بصيغة أخرى (بترتيب الحدود):
$a_n = -5n + 18$
وهي الإجابة الصحيحة الممثلة في الخيار (د).
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال معادلة الحد النوني للمتتابعة الحسابية 13, 8, 3, -2, … ؟ اترك تعليق فورآ.
