تحليل كثيرة الحدود X2- 36 ا. (X+6)(X+6) ب. (X-6)(X+6) ت. (X-6)(X-6) ث. (X-8)(X+2) ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
ب. (X - 6)(X + 6)
الإجابة الصحيحة هي: ب. (X - 6)(X + 6)
الشرح التعليمي:
لتحليل هذه المسألة، يجب أن نعرف أن المقدار $(X^2 - 36)$ يمثل حالة رياضية تسمى "الفرق بين مربعين".
ما هو الفرق بين مربعين؟
هو مقدار جبري يتكون من حدين، كلاهما "مربع كامل" (أي يمكن أخذ جذرهما التربيعي)، وتفصل بينهما علامة طرح (ناقص).
خطوات الحل بالتفصيل:
- تحديد المربعات الكاملة:
- الحد الأول هو $X^2$، وجذره التربيعي هو $X$.
- الحد الثاني هو $36$، وجذره التربيعي هو $6$ (لأن $6 \times 6 = 36$).
- تطبيق قاعدة التحليل:
قاعدة الفرق بين مربعين تقول:
$(a^2 - b^2) = (a - b)(a + b)$
*(أي نفتح قوسين، أحدهما بعلامة ناقص والآخر بعلامة زائد، ونضع في كل قوس الجذر التربيعي للحد الأول ثم الجذر التربيعي للحد الثاني).*
- التعويض في القاعدة:
- نضع الجذر الأول ($X$) والجذر الثاني ($6$) في القوسين:
- القوس الأول: $(X - 6)$
- القوس الثاني: $(X + 6)$
إذن، التحليل النهائي هو: (X - 6)(X + 6)لماذا الخيارات الأخرى خاطئة؟
- (X + 6)(X + 6): هذا تحليل للمربع الكامل $(X^2 + 12X + 36)$.
- (X - 6)(X - 6): هذا تحليل للمربع الكامل $(X^2 - 12X + 36)$.
- (X - 8)(X + 2): حاصل ضربهما هو $(X^2 - 6X - 16)$، وهو بعيد تماماً عن المسألة.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال تحليل كثيرة الحدود X2- 36 ا. (X+6)(X+6) ب. (X-6)(X+6) ت. (X-6)(X-6) ث. (X-8)(X+2) ؟ اترك تعليق فورآ.
