تحليل كثيرة الحدود: (1 نقطة) (س+٣) (س-٣) (س+٣) (س+٣) (س-٣) (س-٣) ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
(س 2 −9) 2 =س4−18س 2 +81
لتحليل وتبسيط هذه الكثيرة الحدود، نتبع الخطوات الرياضية التالية:
1. استخدام قاعدة "الفرق بين مربعين":
نلاحظ أن لدينا أقواس متكررة على شكل $(س+٣)$ و $(س-٣)$. حسب قاعدة الفرق بين مربعين:
$(س + أ) (س - أ) = س^٢ - أ^٢$
بتطبيق ذلك على $(س+٣)(س-٣)$ تصبح النتيجة:
$(س+٣)(س-٣) = س^٢ - ٣^٢ = س^٢ - ٩$
2. تجميع الأقواس في أزواج:
بناءً على الإجابة المختصرة، يتم تجميع كل قوسين $(س+٣)$ مع $(س-٣)$ لتكوين القيمة $(س^٢ - ٩)$.
بما أن الإجابة النهائية هي $(س^٢ - ٩)^٢$، فهذا يعني أننا نتعامل مع زوجين من هذه الأقواس:
$(س^٢ - ٩) \times (س^٢ - ٩) = (س^٢ - ٩)^٢$
3. فك المربع الكامل:
لإيجاد الصورة النهائية، نقوم بفك القوس $(س^٢ - ٩)^٢$ باستخدام قاعدة "مربع binomial" وهي: $(أ - ب)^٢ = أ^٢ - ٢أب + ب^٢$.
- مربع الأول: $(س^٢)^٢ = س^٤$
- ٢ × الأول × الثاني: $٢ \times س^٢ \times (-٩) = -١٨س^٢$
- مربع الثاني: $(-٩)^٢ = ٨١$
النتيجة النهائية:بتجميع هذه الحدود معاً، نحصل على:
(س² - ٩)² = س⁴ - ١٨س² + ٨١
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال تحليل كثيرة الحدود: (1 نقطة) (س+٣) (س-٣) (س+٣) (س+٣) (س-٣) (س-٣) ؟ اترك تعليق فورآ.
