مضلعان متشابهان النسبه بين مساحتيهما ٤الي ٩ فإن فلنسبه بين محيطهما ؟ - مع الشرح

Question

مضلعان متشابهان النسبه بين مساحتيهما ٤الي ٩ فإن فلنسبه بين محيطهما ؟؟

الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:

النسبة بين محيطهما هي 2 إلى 3.

القاعدة الأساسية:
في المضلعات المتشابهة، هناك علاقة ثابتة بين النسبة بين المساحات والنسبة بين المحيطات (أو الأطوال)، وهي:
النسبة بين مساحتي مضلعين متشابهين تساوي "مربع" النسبة بين محيطيهما.

بمعنى آخر:
(النسبة بين المحيطين)² = النسبة بين المساحتين.

خطوات الحل:
لإيجاد النسبة بين المحيطين عندما تكون النسبة بين المساحتين معلومة، نقوم بأخذ الجذر التربيعي للنسبة بين المساحتين:

1. النسبة بين المساحتين = ٤ : ٩.
2. نأخذ الجذر التربيعي للطرفين:

• الجذر التربيعي للعدد ٤ هو ٢ ($\sqrt{4} = 2$).
• الجذر التربيعي للعدد ٩ هو ٣ ($\sqrt{9} = 3$).

إذن، النسبة بين محيطيهما هي ٢ : ٣.

توضيح إضافي للطلاب:

• المحيط هو طول (بعد واحد)، لذا نتعامل معه كنسبة خطية.
• المساحة هي (بعدين: طول × عرض)، لذا تكون نسبتها هي مربع النسبة الخطية.
• للانتقال من المساحة إلى المحيط: نستخدم الجذر التربيعي.
• للانتقال من المحيط إلى المساحة: نستخدم التربيع (نضرب النسبة في نفسها).

اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال مضلعان متشابهان النسبه بين مساحتيهما ٤الي ٩ فإن فلنسبه بين محيطهما ؟ اترك تعليق فورآ.

Answer 1

إجابة سؤال مضلعان متشابهان النسبه بين مساحتيهما ٤الي ٩ فإن فلنسبه بين محيطهما ؟؟ النسبة بين محيطهما هي 2 إلى 3..