هل العبارة الآتية صائبة أم خاطئة إذا كانت مصوفة a b c من الرتبة 4×3 ، وكانت a من الرتبة 2×3 ، b من الرتبة 1×2 ، فإن c من الرتبة 4×2 ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
خطأ
الإجابة هي: خطأ.
إليك الشرح المبسط والخطوات لنفهم لماذا هذه العبارة خاطئة:
- قاعدة جمع وطرح المصفوفات:
لكي نتمكن من إجراء عمليات مثل الجمع أو الطرح أو المساواة بين المصفوفات (وهنا يتضح أن المصفوفة الناتجة أو المركبة تعتمد على ذلك)، يجب أن تكون رتبة المصفوفات المشاركة متطابقة تماماً. في الجبر المكتوب هنا، إذا كانت المصفوفة الكلية (أو ناتج العملية) من الرتبة $4 \times 3$، فهذا يعني أن المصفوفات المكونة لها يجب أن تتبع قواعد محددة للرتب، وغالباً في مثل هذه العمليات تشترط نفس الأبعاد.
- تحليل الرتب المعطاة في السؤال:
- رتبة المصفوفة الكلية $a + b + c$ (أو أياً كانت العملية) هي: $4 \times 3$.
- رتبة المصفوفة الأولى $a$ هي: $2 \times 3$.
- رتبة المصفوفة الثانية $b$ هي: $1 \times 2$.
- لماذا المصفوفة $c$ ليست من الرتبة $4 \times 2$؟
1. في عمليات جمع أو طرح المصفوفات، يجب أن تتطابق جميع المصفوفات في رتبتها تماماً (عدد الصفوف وعدد الأعمدة متساوٍ في الكل). وبما أن المصفوفة $a$ من الرتبة $2 \times 3$ والمصفوفة $b$ من الرتبة $1 \times 2$، فهما أصلاً مختلفتان في الرتبة.
- إذا افترضنا أن العملية تعتمد على مقارنة الأبعاد أو جمعها، فإن رتبة المصفوفة $c$ يجب أن تتوافق مع الأبعاد الكلية للعملية (التي هي $4 \times 3$) أو تكون متوافقة مع قواعد جمع المصفوفات، والرتبة $4 \times 2$ لا تتطابق مع عدد الأعمدة الكلي ($3$ أعمدة).
لذلك، العبارة خاطئة لأن رتبة $c$ المقترحة لا تحقق الشروط الرياضية الصحيحة لأبعاد المصفوفات في هذه المسألة.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال هل العبارة الآتية صائبة أم خاطئة إذا كانت مصوفة a b c من الرتبة 4×3 ، وكانت a من الرتبة 2×3 ، b من الرتبة 1×2 ، فإن c من الرتبة 4×2 ؟ اترك تعليق فورآ.
