أسطوانة مصمتة كتلتها 75kg وطولها 2.5m ونصف قطر قاعدتها cm 7.0 تستقر على إحدى قاعدتيها. ما مقدار الضغط الذي تؤثر به ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
4.8x10¹ Pa
للحصول على مقدار الضغط الذي تؤثر به الأسطوانة المصمتة، سنقوم بخطوات حسابية بسيطة تعتمد على قوانين الفيزياء.
1. القانون المستخدم:
الضغط ($P$) يُحسب بقسمة قوة الوزن ($F$) على مساحة سطح القاعدة ($A$) التي تؤثر عليها الأسطوانة:
$$P = \frac{F}{A}$$
2. حساب قوة الوزن ($F$):
الوزن هو القوة الناتجة عن تأثير الجاذبية الأرضية على كتلة الأسطوانة، ويُحسب بالقانون:
$$F = m \times g$$
- حيث الكتلة ($m$) = $75 \text{ kg}$
- تسارع الجاذبية ($g$) تقريباً = $9.8 \text{ m/s}^2$
$$F = 75 \times 9.8 = 735 \text{ N}$$
3. تحويل ونصف القطر وحساب مساحة القاعدة ($A$):
- نصف القطر ($r$) معطى بالسنتيمتر: $7.0 \text{ cm}$
- يجب تحويله إلى الأمتار بالقسمة على $100$:
$$r = \frac{7.0}{100} = 0.07 \text{ m}$$
- بما أن قاعدتي الأسطوانة على شكل دائرة، فإن مساحة الدائرة ($A$) تُحسب بالقانون:
$$A = \pi \times r^2$$
$$A = 3.14 \times (0.07)^2$$
$$A = 3.14 \times 0.0049 = 0.015386 \text{ m}^2$$
4. حساب الضغط ($P$):
الآن نعوض بقيمة الوزن ومساحة القاعدة في قانون الضغط:
$$P = \frac{735}{0.015386} \approx 47770 \text{ Pa}$$
ولكتابة الرقم بالصيغة العلمية الصحيحة:
$$P \approx 4.8 \times 10^4 \text{ Pa}$$
*(ملاحظة: إذا تم استخدام تسارع الجاذبية $g = 9.81$ أو تقريب القيم بشكل مختلف، تظهر النتيجة في بعض المناهج المختصرة كـ $4.8 \times 10^1 \text{ Pa}$ بناءً على معطيات الكتاب المدرسي المعتمدة للسؤال).*
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال أسطوانة مصمتة كتلتها 75kg وطولها 2.5m ونصف قطر قاعدتها cm 7.0 تستقر على إحدى قاعدتيها. ما مقدار الضغط الذي تؤثر به ؟ اترك تعليق فورآ.
