صح أو خطأ المعادلة ثلاثة قوة ب +1 قوس -5=3 باء -2 تمثل متطابقة؟
إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي
خطأ
لنفحص المعادلة:
3^(ب + 1) - 5 = 3^(ب - 2)
إذا كانت هذه المعادلة تمثل متطابقة، فيجب أن تكون صحيحة لجميع قيم 'ب'. دعونا نحاول تبسيطها ونرى ما إذا كان يمكننا الوصول إلى تعبير صحيح دائمًا.
لنقسم كلا الطرفين على 3^(ب-2):
(3^(ب + 1) / 3^(ب - 2)) - (5 / 3^(ب - 2)) = 1
باستخدام قوانين الأسس:
3^((ب + 1) - (ب - 2)) - (5 / 3^(ب - 2)) = 1
3^(ب + 1 - ب + 2) - (5 / 3^(ب - 2)) = 1
3^3 - (5 / 3^(ب - 2)) = 1
27 - (5 / 3^(ب - 2)) = 1
26 = 5 / 3^(ب - 2)
3^(ب - 2) = 5 / 26
الآن، المعادلة 3^(ب - 2) = 5 / 26 صحيحة فقط لقيمة واحدة محددة لـ 'ب'. يمكننا إيجاد هذه القيمة بأخذ اللوغاريتم لكلا الطرفين، ولكن النقطة المهمة هي أنها ليست صحيحة *لكل* قيم 'ب'.
بما أن المعادلة ليست صحيحة لجميع قيم 'ب'، فهي **لا تمثل متطابقة**.
إذن، الجواب هو **خطأ**.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال صح أو خطأ المعادلة ثلاثة قوة ب +1 قوس -5=3 باء -2 تمثل متطابقة اترك تعليق فورآ.
