اب ج د متوازي أضلاع حيث ا= (٣،٠) ب(٠،٤) د(-٢،-١) اوجد احداثي النقطه ج؟
إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي
(−5, 3)
لتكن إحداثيات النقطة جـ هي (س، ص).
بما أن الشكل أب جـ د متوازي أضلاع، فإن:
* **أب** يوازي **دجـ** و **أب** = **دجـ** (كأطوال).
* **أد** يوازي **ب جـ** و **أد** = **ب جـ** (كأطوال).
إحدى الطرق لإيجاد النقطة جـ هي استخدام حقيقة أن قطري متوازي الأضلاع ينصف كل منهما الآخر. هذا يعني أن نقطة منتصف القطر **أ جـ** هي نفسها نقطة منتصف القطر **ب د**.
1. **إيجاد نقطة منتصف ب د:**
نقطة المنتصف = ((س₁ + س₂)/2 , (ص₁ + ص₂)/2)
نقطة منتصف ب د = ((0 + (-2))/2 , (4 + (-1))/2) = (-1, 1.5)
2. **بما أن نقطة منتصف أ جـ هي أيضاً (-1, 1.5):**
(-1, 1.5) = ((3 + س)/2 , (0 + ص)/2)
3. **مساواة الإحداثيات:**
* -1 = (3 + س)/2 => -2 = 3 + س => س = -5
* 1. 5 = (0 + ص)/2 => 3 = ص
إذاً، إحداثيات النقطة جـ هي (-5, 3).
**طريقة أخرى باستخدام المتجهات:**
بما أن أب = دج، يمكننا كتابة:
* **أب** = **ب** - **أ** = (0, 4) - (3, 0) = (-3, 4)
* **دج** = **ج** - **د** = (س, ص) - (-2, -1) = (س + 2, ص + 1)
بما أن **أب** = **دج**:
* (-3, 4) = (س + 2, ص + 1)
مساواة الإحداثيات:
* -3 = س + 2 => س = -5
* 4 = ص + 1 => ص = 3
لذا، جـ = (-5, 3)
**الخلاصة:**
إحداثيات النقطة جـ هي **(-5, 3)**.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال اب ج د متوازي أضلاع حيث ا= (٣،٠) ب(٠،٤) د(-٢،-١) اوجد احداثي النقطه ج اترك تعليق فورآ.
