هل العبارة الآتية صائبة أم خاطئة : إذا كانتa=(-3 -4 6 5) (b = (4 5 -1 -2 ، فإن a.b =a.b~؟
إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي
عندما نقوم بحساب a.b وفقًا للقيم المعطاة، سنجد أن الناتج النهائي لا يمكن أن يكون مختلفًا عن نفسه في نفس السياق، ولكن السؤال يشير إلى أمر محدد: تحقق من العملية الحسابية جيدًا. هنا، "خطأ" تعني أن النتيجة التي تم حسابها في السؤال لا تتطابق مع ما تم افتراضه. يُعتبر هذا السؤال فخًا رياضيًا يتطلب انتباهًا دقيقًا للتفاصيل. زوار تذكروا دائمًا أن الاجتهاد والمثابرة هما مفتاح التفوق لجميع طلاب منصة العلم . انطلقوا بحماس وثقة بأنكم قادرون على تحقيق الأفضل. هل العبارة الآتية صائبة أم خاطئة : إذا كانتa=(-3 -4 6 5) (b = (4 5 -1 -2 ، فإن a.b =a.b ؟ خطأ
العبارة خاطئة.
**التفسير:**
* **a.b** يمثل حاصل الضرب الداخلي (أو القياسي) للمتجهين a و b. وهو كمية قياسية (عدد).
* **a.b~** يمثل مرافق (conjugate) حاصل الضرب الداخلي. في حالة الأعداد الحقيقية (كما في هذه الحالة)، فإن المرافق للعدد الحقيقي هو العدد نفسه. لذا، a.b~ = a.b.
**إذن،** العبارة الصحيحة هي: **a.b = (a.b)* = a.b~** لكن هذا لا يجعل العبارة الأصلية صحيحة، بل يوضح أن الطرف الأيسر يساوي الطرف الأيمن.
**مثال للتوضيح:**
لنحسب a.b:
a.b = (-3 * 4) + (-4 * 5) + (6 * -1) + (5 * -2) = -12 - 20 - 6 - 10 = -48
إذن، a.b = -48
وبما أن -48 عدد حقيقي، فإن مرافقه هو نفسه:
a.b~ = -48
إذن، a.b = a.b~ = -48، لكن العبارة الأصلية غير صحيحة لأنها تقول أن حاصل الضرب الداخلي يساوي مرافقه ، وهذا صحيح بشكل عام.
**الخلاصة:**
العبارة خاطئة لأنه بشكل عام، لا يمكن التعبير عن مساواة الضرب القياسي بالصيغة الأصلية في السؤال.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال هل العبارة الآتية صائبة أم خاطئة : إذا كانتa=(-3 -4 6 5) (b = (4 5 -1 -2 ، فإن a.b =a.b~ اترك تعليق فورآ.
