إذا كانت 180 ° < < 270 ° ، = - 3 فإن قيمة tan تساوي (2 نقطة)؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
2 جذر 2
لإيجاد قيمة tan θ، مع العلم أن 180° < θ < 270° و cos θ = -3/5، نتبع الخطوات التالية:
- تحديد الربع: الزاوية θ تقع في الربع الثالث. في الربع الثالث، كل من جيب التمام (cos) وجيب الجيم (sin) سالبان، بينما الظل (tan) موجب. هذه المعلومة مهمة لتحديد إشارة الناتج النهائي.
- إيجاد sin θ: نستخدم المتطابقة المثلثية الأساسية: sin² θ + cos² θ = 1
- نعوض بقيمة cos θ: sin² θ + (-3/5)² = 1
- sin² θ + 9/25 = 1
- sin² θ = 1 - 9/25 = 16/25
- sin θ = ±√(16/25) = ±4/5
- بما أن الزاوية في الربع الثالث، فإن sin θ سالبة. إذن، sin θ = -4/5
- إيجاد tan θ: نعرف أن tan θ = sin θ / cos θ
- نعوض بقيم sin θ و cos θ: tan θ = (-4/5) / (-3/5)
- نبسط الكسر: tan θ = (-4/5) * (-5/3) = 4/3
تصحيح الإجابة الأصلية: الإجابة الأصلية "2 جذر 2" غير صحيحة. الإجابة الصحيحة هي 4/3.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال إذا كانت 180 ° < < 270 ° ، = - 3 فإن قيمة tan تساوي (2 نقطة) اترك تعليق فورآ.
