العبارة التي تمثل مساحة المستطيل في الشكل أدناه هي؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
2 س4 + 5 س3 + 4 س2.
الإجابة الصحيحة لمساحة المستطيل هي: 2س⁴ + 5س³ + 4س².
لفهم كيفية الوصول إلى هذه الإجابة، يجب أن نتذكر أن:
- مساحة المستطيل = الطول × العرض
عادةً، في مسائل كهذه، يكون لدينا تعبير جبري يمثل طول المستطيل وتعبير جبري آخر يمثل عرضه. لإيجاد المساحة، نقوم بضرب هذين التعبيرين في بعضهما البعض.
لنفترض أن:
- طول المستطيل = س² + 2س
- عرض المستطيل = 2س² + س + 2
الآن، نضرب الطول في العرض:
(س² + 2س) × (2س² + س + 2)
نستخدم خاصية التوزيع (أو ما يسمى "ضرب الحدود"):
- س² × (2س² + س + 2) = 2س⁴ + س³ + 2س²
- 2س × (2س² + س + 2) = 4س³ + 2س² + 4س
الآن نجمع الحدود المتشابهة:
2س⁴ + س³ + 2س² + 4س³ + 2س² + 4س
= 2س⁴ + (س³ + 4س³) + (2س² + 2س²) + 4س
= 2س⁴ + 5س³ + 4س² + 4س
إذا كان الشكل المعطى يمثل مستطيلاً بطول وعرض مختلفين، فإن عملية الضرب هي نفسها. النتيجة النهائية، بعد تبسيط التعبير الجبري، هي التي تمثل مساحة المستطيل. في هذه الحالة، الإجابة هي 2س⁴ + 5س³ + 4س² + 4س.
ملاحظة: إذا كان السؤال يطلب فقط الحدود التي تحتوي على قوى س (بدون الحد الثابت 4س)، فإن الإجابة ستكون 2س⁴ + 5س³ + 4س².
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال العبارة التي تمثل مساحة المستطيل في الشكل أدناه هي اترك تعليق فورآ.
