العبارة التي تمثل مساحة المستطيل في الشكل أدناه هي ؟| |؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
:2 س⁴ 5 س³ 4 س².
الإجابة الصحيحة هي: 2س⁴ + 5س³ + 4س².
شرح كيفية الوصول إلى الإجابة:
مساحة المستطيل تُحسب بضرب الطول في العرض. في هذا الشكل، الطول والعرض عبارة عن تعبيرين جبريين. لحساب المساحة، نضرب هذين التعبيرين في بعضهما البعض.
لنفترض أن:
- الطول = 2س² + 3س
- العرض = س² + 2س
إذن، المساحة = (2س² + 3س) × (س² + 2س)
الآن، نستخدم خاصية التوزيع (أو ما يُعرف بالضرب الموزع) لضرب كل حد في القوس الأول في كل حد في القوس الثاني:
- ضرب 2س² في (س² + 2س):
- 2س² × س² = 2س⁴
- 2س² × 2س = 4س³
- ضرب 3س في (س² + 2س):
- 3س × س² = 3س³
- 3س × 2س = 6س²
الآن، نجمع كل الحدود الناتجة:
2س⁴ + 4س³ + 3س³ + 6س²
ثم نجمع الحدود المتشابهة (التي تحتوي على نفس قوة المتغير س):
- الحدود التي تحتوي على س⁴: 2س⁴ (لا يوجد حد آخر يحتوي على س⁴)
- الحدود التي تحتوي على س³: 4س³ + 3س³ = 7س³
- الحدود التي تحتوي على س²: 6س² (لا يوجد حد آخر يحتوي على س²)
إذن، المساحة النهائية = 2س⁴ + 7س³ + 6س².
تصحيح: يبدو أن هناك خطأ في الإجابة المعطاة في السؤال. الإجابة الصحيحة بناءً على عملية الضرب هي 2س⁴ + 7س³ + 6س² وليست 2 س⁴ 5 س³ 4 س². يرجى التأكد من صحة السؤال الأصلي.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال العبارة التي تمثل مساحة المستطيل في الشكل أدناه هي ؟| | اترك تعليق فورآ.
