2إذا كان لنظام حل معادلتين خطيتين حلًا واحد فقط يسمى؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
النظام متسق ومستقل.
عندما نقول أن نظامًا من معادلتين خطيتين له حل واحد فقط، فهذا يعني أن هذا النظام متسق ومستقل. دعنا نفهم معنى كل كلمة:
- متسق (Consistent): يعني أن هناك حلًا واحدًا على الأقل للنظام. بعبارة أخرى، الخطان الممثلان للمعادلتين يتقاطعان في نقطة واحدة. إذا لم يكن هناك حل، نقول أن النظام غير متسق.
- مستقل (Independent): يعني أن إحدى المعادلتين لا يمكن الحصول عليها من الأخرى عن طريق الضرب في رقم أو إضافة رقم. بعبارة أخرى، المعادلتان تمثلان خطين مختلفين. إذا كانت المعادلتان تمثلان نفس الخط (أي إحداهما مضاعفة للأخرى)، نقول أن النظام غير مستقل.
مثال:لنفترض أن لدينا النظام التالي:
هذا النظام
متسق لأنه يمكننا حله وإيجاد قيم محددة لـ x و y (x=2, y=1). الخطان الممثلان للمعادلتين يتقاطعان في النقطة (2,1).
وهو أيضًا مستقل لأن المعادلة الأولى ليست مضاعفة للمعادلة الثانية، ولا يمكن الحصول على إحداهما من الأخرى.
ملخص:
- حل واحد فقط = نظام متسق ومستقل.
- لا يوجد حل = نظام غير متسق.
- عدد لا نهائي من الحلول = نظام متسق وغير مستقل. (الخطان متطابقان)
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال 2إذا كان لنظام حل معادلتين خطيتين حلًا واحد فقط يسمى اترك تعليق فورآ.
