نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الجمع والطرح ؟| |؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
4 س + 6ص =32 . 3س - 6ص= 3.
شرح حل نظام المعادلات الخطية بالحذف (الجمع والطرح)
نظام المعادلات الخطي هو مجموعة من معادلتين أو أكثر تحتوي كل منها على متغيرين أو أكثر. هدفنا هو إيجاد قيم هذه المتغيرات التي تحقق كلا المعادلتين في نفس الوقت. طريقة الحذف تعتمد على جعل معاملات أحد المتغيرين متساوية (في القيمة المطلقة) ومتعاكسة في الإشارة، ثم جمع المعادلتين للتخلص من هذا المتغير.
مثال: لنحل النظام التالي:
4س + 6ص = 32
3س - 6ص = 3
الخطوات:
- لاحظ المعاملات: انظر إلى المتغير 'ص'. معاملها في المعادلة الأولى هو +6، وفي المعادلة الثانية هو -6. المعاملات متساويتان في القيمة المطلقة ومتعاكسان في الإشارة. هذا يعني أننا جاهزون للجمع.
- الجمع: نجمع المعادلتين معًا:
(4س + 6ص) + (3س - 6ص) = 32 + 3
ينتج: 7س = 35
- حل المعادلة الناتجة: نقسم الطرفين على 7 لإيجاد قيمة 'س':
س = 35 / 7
س = 5
- التعويض: الآن بعد أن عرفنا قيمة 'س'، نعوض بها في أي من المعادلتين الأصليتين لإيجاد قيمة 'ص'. لنستخدم المعادلة الأولى:
4(5) + 6ص = 32
20 + 6ص = 32
- حل المعادلة لإيجاد 'ص':
6ص = 32 - 20
6ص = 12
ص = 12 / 6
ص = 2
إذن، حل النظام هو: س = 5، ص = 2
ملحوظات هامة:
- إذا لم تكن معاملات أحد المتغيرين متعاكسة في الإشارة، يمكنك ضرب إحدى المعادلتين في (-1) لتغيير إشارة المعاملات.
- في بعض الأحيان، قد تحتاج إلى ضرب إحدى أو كلتا المعادلتين في عدد ما لجعل معاملات أحد المتغيرين متساوية في القيمة المطلقة.
- بعد إيجاد قيمة أحد المتغيرين، تأكد من التعويض بها في إحدى المعادلات الأصلية للتحقق من صحة الحل.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الجمع والطرح ؟| | اترك تعليق فورآ.
