حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الجمع والطرح؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
3س - 6ص= 3
حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الجمع والطرح
لحل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف، نهدف إلى التخلص من أحد المتغيرين (س أو ص) عن طريق جمع أو طرح المعادلتين معًا. إليك الخطوات مع مثال توضيحي:
1. تجهيز المعادلتين:
- تأكد من أن المعادلتين مكتوبتان بالصورة القياسية (أ س + ب ص = ج).
- إذا كان أحد المتغيرين له معاملان متساويان (مع إشارة موجبة أو سالبة)، يمكنك الانتقال مباشرة إلى الخطوة التالية.
- إذا لم يكن كذلك، اضرب إحدى المعادلتين أو كلتيهما في عدد مناسب لجعل معامل أحد المتغيرين متساويًا في كلتا المعادلتين (مع إشارة مختلفة).
مثال: لنفترض أن لدينا النظام التالي:
في هذا المثال، معامل 'ص' هو 1 في المعادلة الأولى و -1 في المعادلة الثانية. هذا يعني أننا جاهزون للانتقال إلى الخطوة التالية.
2. الجمع أو الطرح:
- إذا كان المعاملان متساويين في القيمة ومختلفين في الإشارة: اجمع المعادلتين معًا.
- إذا كان المعاملان متساويين في القيمة ونفس الإشارة: اطرح إحدى المعادلتين من الأخرى.
في مثالنا: بما أن معامل 'ص' هو 1 و -1، سنجمع المعادلتين:
(2س + ص) + (س - ص) = 7 + 2
3. تبسيط المعادلة:
- بسط المعادلة الناتجة عن الجمع أو الطرح.
في مثالنا:3س = 9
4. حل المعادلة لإيجاد قيمة المتغير المتبقي:
- اقسم طرفي المعادلة على معامل المتغير المتبقي.
في مثالنا:س = 9 / 3
س = 3
5. التعويض لإيجاد قيمة المتغير الآخر:
- عوّض بقيمة المتغير الذي وجدته في إحدى المعادلتين الأصليتين لحساب قيمة المتغير الآخر.
في مثالنا: نعوض س = 3 في المعادلة الأولى (2س + ص = 7):
2(3) + ص = 7
6 + ص = 7
ص = 7 - 6
ص = 1
الحل:
إذن، حل النظام هو س = 3 و ص = 1.
مثال آخر (يتطلب الضرب):
هنا، لا يوجد متغير بمعامل متساوٍ. نضرب المعادلة الثانية في 2 لجعل معامل 'ص' هو -2:
الآن، نجمع المعادلتين:
(س + 2ص) + (6س - 2ص) = 5 + 2
7س = 7
س = 1
ثم نعوض س = 1 في المعادلة الأولى:
1 + 2ص = 5
2ص = 4
ص = 2
الحل: س = 1 و ص = 2.
ملاحظة: في بعض الحالات، قد تحتاج إلى ضرب كلتا المعادلتين للحصول على معاملات متساوية.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الجمع والطرح؟ اترك تعليق فورآ.
