حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الضرب ؟....؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
.
لحَلّ نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الضرب، نتبع الخطوات التالية:
- فحص المعاملات: انظر إلى معاملات (الأرقام التي تضرب المتغيرات) `x` أو `y` في المعادلتين. هدفنا هو جعل معامل أحد المتغيرين متساويًا في المقدار ومختلفًا في الإشارة (واحد موجب والآخر سالب).
- الضرب في الأعداد المناسبة: إذا لم تكن المعاملات متساوية ومختلفة في الإشارة، اضرب إحدى المعادلتين أو كلتيهما في عدد (أو أعداد) بحيث تحقق الشرط في الخطوة الأولى. هام: يجب أن نضرب طرفي المعادلة بالكامل بنفس العدد للحفاظ على التوازن.
- الجمع أو الطرح: بعد أن أصبح لديك معاملان متساويان ومختلفان في الإشارة لأحد المتغيرين، قم بجمع المعادلتين معًا. سيؤدي هذا إلى حذف هذا المتغير، وستحصل على معادلة جديدة بمتغير واحد فقط.
- حل المعادلة الجديدة: حل المعادلة التي حصلت عليها في الخطوة الثالثة لإيجاد قيمة المتغير المتبقي.
- التعويض: عوض بقيمة المتغير الذي وجدته في إحدى المعادلتين الأصليتين لإيجاد قيمة المتغير الآخر.
مثال:لنفترض أن لدينا النظام التالي:
الحل:- فحص المعاملات: معامل `y` هو 1 في المعادلة الأولى و -3 في المعادلة الثانية. ليست متساوية ومختلفة في الإشارة.
- الضرب في الأعداد المناسبة: نضرب المعادلة الأولى في 3:
- 3 * (2x + y) = 3 * 7
- 6x + 3y = 21
الآن، المعادلتان هما:
- الجمع: نجمع المعادلتين:
- (6x + 3y) + (x - 3y) = 21 + (-8)
- 7x = 13
- حل المعادلة الجديدة: نقسم الطرفين على 7:
- التعويض: نعوض بقيمة `x` في المعادلة الأولى الأصلية:
- 2 * (13/7) + y = 7
- 26/7 + y = 7
- y = 7 - 26/7
- y = 49/7 - 26/7
- y = 23/7
إذن، حل النظام هو x = 13/7 و y = 23/7.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الضرب ؟.... اترك تعليق فورآ.
