حدد المثلثين المتشابهين من بين المثلثات القائمة الآتية.؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
يكون المثلثان متشابهان في حالة كانت زوايا كليهما المتناظرة لها القياس نفسه، أما الحالة الثانية فتكون في حال كان هناك تناسبا بين أطوال أضلاعها المتناظرة، وحل حدد المثلثين المتشابهين من بين المثلثات القائمة الآتية، هو المثلثان الأول والثالث.
لتحديد المثلثين المتشابهين من بين المثلثات القائمة المعطاة، يجب أن نفهم أولاً ما معنى "تشابه المثلثات".
ما هو تشابه المثلثات؟
تشابه المثلثات يعني أن للمثلثين نفس الشكل، ولكن قد يختلفان في الحجم. هناك طريقتان رئيسيتان لإثبات تشابه المثلثات:
- الطريقة الأولى: تطابق الزوايا: إذا كانت زوايا المثلث الأول متساوية تماماً في القياس مع زوايا المثلث الثاني (الزوايا المتناظرة)، فإن المثلثين متشابهان. بما أن لدينا مثلثات قائمة، فإن الزاوية القائمة (90 درجة) موجودة في كل مثلث، لذا يجب التركيز على الزاويتين الأخريين.
- الطريقة الثانية: تناسب الأضلاع: إذا كانت أطوال أضلاع المثلث الأول تتناسب مع أطوال أضلاع المثلث الثاني (الأضلاع المتناظرة)، فإن المثلثين متشابهان. يعني التناسب أن نسبة طول الضلع في المثلث الأول إلى طول الضلع المناظر له في المثلث الثاني هي نفسها لجميع الأضلاع.
تطبيق ذلك على السؤال:بافتراض أن لدينا ثلاثة مثلثات قائمة (المثلث الأول، المثلث الثاني، المثلث الثالث)، وبعد فحص أطوال أضلاعها وزواياها، نجد أن:
- المثلث الأول والثالث يحققان أحد الشرطين السابقين (إما تطابق الزوايا أو تناسب الأضلاع). على سبيل المثال، قد تكون الزاويتان الحادتان في المثلث الأول والثالث متساويتين، أو قد تكون نسب أطوال أضلاعهما المتناظرة متساوية.
- المثلث الثاني لا يحقق أيًا من الشرطين مع المثلث الأول أو الثالث.
لذلك، الإجابة الصحيحة هي: المثلثان الأول والثالث.مثال توضيحي:
لنفترض أن أطوال أضلاع المثلثات هي:
- المثلث الأول: 3، 4، 5
- المثلث الثاني: 6، 7، 8
- المثلث الثالث: 6، 8، 10
نلاحظ أن أطوال أضلاع المثلث الأول مضروبة في 2 تعطي أطوال أضلاع المثلث الثالث (3x2=6، 4x2=8، 5x2=10). هذا يعني أن هناك تناسبًا في الأضلاع، وبالتالي المثلثان الأول والثالث متشابهان. أما المثلث الثاني فلا يوجد تناسب بين أضلاعه وأضلاع أي من المثلثين الآخرين.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال حدد المثلثين المتشابهين من بين المثلثات القائمة الآتية. اترك تعليق فورآ.
