أي مما يأتي يكافئ العبارة 1 ÷ tan θ أ) csc² θ ب) cot θ ج) cos² θ د) sin θ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
ب) cot θ
الإجابة الصحيحة هي ب) $\cot \theta$.
الشرح التفصيلي:
في علم المثلثات، توجد علاقات أساسية تربط بين الدوال المثلثية، ومن أهمها "مقلوبات الدوال"، وإليك توضيح ذلك:
- تعريف دالة الظل ($\tan$): نعلم أن $\tan \theta$ (ظا $\theta$) تساوي نسبة الجيب إلى جيب التمام، أي:
$$\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}$$
- مفهوم المقلوب: عندما نكتب $1 \div \tan \theta$ (أو $\frac{1}{\tan \theta}$)، فإننا نبحث عن "مقلوب" دالة الظل.
- دالة ظل التمام ($\cot$): تُعرف دالة $\cot \theta$ (ظتا $\theta$) بأنها المقلوب الرياضي لدالة $\tan \theta$.
رياضياً:
$$\cot \theta = \frac{1}{\tan \theta}$$
لتوضيح الفكرة أكثر:
إذا عوضنا بقيمة $\tan \theta$ في العبارة:
$$1 \div \frac{\sin \theta}{\cos \theta} = \frac{\cos \theta}{\sin \theta}$$
ونحن نعلم أن $\frac{\cos \theta}{\sin \theta}$ هي نفسها $\cot \theta$.
خلاصة القاعدة:
- مقلوب $\tan \theta$ هو $\cot \theta$.
- مقلوب $\sin \theta$ هو $\csc \theta$.
- مقلوب $\cos \theta$ هو $\sec \theta$.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال أي مما يأتي يكافئ العبارة 1 ÷ tan θ أ) csc² θ ب) cot θ ج) cos² θ د) sin θ؟ اترك تعليق فورآ.
