تتحرك ذرة هيدروجين في مجرة بسرعة m/s 10 × 6.55 مبتعدة عن الأرض، وتبعث ضوءًا بتردد Hz 10 6.16. ما التردد الذي سيلاحظه فلكي على الأرض للضوء المنبعث من ذرة الهيدروجين ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
6.03 × 10 14 hz
لحل هذه المسألة، نستخدم ظاهرة فيزيائية تسمى "تأثير دوبلر" (Doppler Effect)، والتي تصف كيف يتغير تردد الموجات (مثل الضوء أو الصوت) عندما يتحرك مصدرها إما مقترباً منا أو مبتعداً عنا.
- الفكرة الأساسية: عندما يتحرك نجم أو ذرة (مصدر الضوء) مبتعداً عن الأرض، فإن الأمواج الضوئية "تتمدد"، مما يجعل الفلكي على الأرض يلاحظ تردداً أقل من التردد الحقيقي الذي أبعثته الذرة.
### خطوات الحل بالتفصيل:
- تحديد المعطيات من المسألة:
- السرعة ($v$): سرعة تحرك ذرة الهيدروجين مبتعدة عن الأرض = $6.55 \times 10^6 \, \text{m/s}$
- التردد الأصلي ($f_0$): التردد الذي تبثه الذرة = $6.16 \times 10^{14} \, \text{Hz}$
- سرعة الضوء في الفراغ ($c$): قيمة ثابتة معروفة في الفيزياء وتساوي تقريباً $3 \times 10^8 \, \text{m/s}$
- قانون تأثير دوبلر للضوء (عند الابتعاد):
عندما يبتعد المصدر، نستخدم قانون النقصان في التردد:
$$f = f_0 \times \left( 1 - \frac{v}{c} \right)$$
*(ملاحظة: وضعنا إشارة سالبة $(-)$ لأن الجسم يبتعد، ولو كان مقترباً لاستخدمنا إشارة موجبة $(+)$).*
- التعويض بالأرقام:
- أولاً، نحسب نسبة سرعة الذرة إلى سرعة الضوء ($\frac{v}{c}$):
$$\frac{6.55 \times 10^6}{3 \times 10^8} \approx 0.0218$$
- ثانياً، نطرح هذه النسبة من الواحد الصحيح (حسب القانون):
$$1 - 0.0218 = 0.9782$$
- ثالثاً، نضرب الناتج في التردد الأصلي ($f_0$):
$$f = 6.16 \times 10^{14} \times 0.9782 \approx 6.03 \times 10^{14} \, \text{Hz}$$
- النتيجة النهائية: التردد الذي سيلاحظه الفلكي على الأرض هو $6.03 \times 10^{14} \, \text{Hz}$.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال تتحرك ذرة هيدروجين في مجرة بسرعة m/s 10 × 6.55 مبتعدة عن الأرض، وتبعث ضوءًا بتردد Hz 10 6.16. ما التردد الذي سيلاحظه فلكي على الأرض للضوء المنبعث من ذرة الهيدروجين ؟ اترك تعليق فورآ.
