ما مقدار قوة الشد في وتر كتلته 1.08 وطوله cm 40.0 يهتز بالتردد نفسه لأنبوب مغلق له الطول نفسه~؟
إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي
74 N
لإيجاد قوة الشد في الوتر، نحتاج إلى بعض المعلومات الإضافية. نحن نعلم أن الوتر والأنبوب المغلق يهتزان بنفس التردد، وأن طوليهما متساويان (40.0 سم). لكننا نحتاج إلى معرفة النمط الذي يهتز به كل منهما.
**بافتراض أن الوتر يهتز في وضعه الأساسي (الهارمونيك الأول) والأنبوب المغلق يهتز في وضعه الأساسي أيضًا:**
* **الوتر:** في الوضع الأساسي، طول الوتر يساوي نصف طول الموجة (λ/2).
* **الأنبوب المغلق:** في الوضع الأساسي، طول الأنبوب المغلق يساوي ربع طول الموجة (λ/4).
بما أن التردد متساوٍ للوتر والأنبوب، يمكننا القول:
f (الوتر) = f (الأنبوب)
ويمكننا كتابة التردد بدلالة السرعة والطول الموجي:
v (الوتر) / λ (الوتر) = v (الأنبوب) / λ (الأنبوب)
نعلم أن طول الوتر والأنبوب متساويان (L = 40.0 سم = 0.4 متر). لذا:
* λ (الوتر) = 2L = 0.8 متر
* λ (الأنبوب) = 4L = 1.6 متر
الآن يمكننا كتابة معادلة السرعات:
v (الوتر) / 0.8 = v (الأنبوب) / 1.6
v (الوتر) = 0.5 * v (الأنبوب)
نعرف أن سرعة الموجة في الوتر تعطى بالعلاقة:
v (الوتر) = √(T/μ)
حيث:
* T هي قوة الشد في الوتر
* μ هي الكتلة الخطية للوتر (الكتلة/الطول)
يمكننا حساب الكتلة الخطية:
μ = m/L = 1.08 جرام / 40.0 سم = 0.00108 كجم / 0.4 متر = 0.0027 كجم/متر
نعرف أيضًا أن سرعة الصوت في الهواء (v (الأنبوب)) تقريبًا 343 م/ث (عند درجة حرارة الغرفة).
الآن يمكننا حساب سرعة الموجة في الوتر:
v (الوتر) = 0.5 * 343 = 171.5 م/ث
باستخدام معادلة سرعة الموجة في الوتر:
171. 5 = √(T/0.0027)
تربيع الطرفين:
29412.25 = T / 0.0027
T = 29412.25 * 0.0027
T ≈ 79.41 نيوتن
**إذن، قوة الشد في الوتر هي حوالي 79.41 نيوتن.**
**ملاحظات هامة:**
* **الافتراضات:** اعتمدت هذه الإجابة على افتراض أن كلا من الوتر والأنبوب يهتزان في وضعهما الأساسي. إذا كانا يهتزان في توافقيات أعلى، فستتغير الإجابة.
* **سرعة الصوت:** استخدمت قيمة تقريبية لسرعة الصوت في الهواء. تعتمد سرعة الصوت على درجة الحرارة.
* **الوحدات:** من المهم التأكد من استخدام الوحدات الصحيحة (متر، كيلوجرام، ثانية) للحصول على إجابة صحيحة.
* **التوافقيات الأعلى:** إذا كان السؤال يحدد التوافقيات التي يهتز بها الوتر والأنبوب، فستحتاج إلى تعديل حسابات الطول الموجي وفقًا لذلك. على سبيل المثال، إذا كان الأنبوب يهتز في التوافقي الثالث، فسيكون طول الأنبوب 3/4 من الطول الموجي.
**لتلخيص ما يجب فعله للحصول على إجابة دقيقة:**
1. **تحديد التوافقيات:** تأكد من معرفة التوافقيات التي يهتز بها كل من الوتر والأنبوب.
2. **حساب الأطوال الموجية:** احسب الطول الموجي لكل من الوتر والأنبوب بناءً على التوافقيات وأطوالهما.
3. **حساب سرعة الموجة في الوتر:** باستخدام سرعة الصوت في الهواء (أو القيمة المعطاة) ونسبة الأطوال الموجية، احسب سرعة الموجة في الوتر.
4. **حساب قوة الشد:** باستخدام سرعة الموجة في الوتر والكتلة الخطية للوتر، احسب قوة الشد.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال ما مقدار قوة الشد في وتر كتلته 1.08 وطوله cm 40.0 يهتز بالتردد نفسه لأنبوب مغلق له الطول نفسه~ اترك تعليق فورآ.