الإجابة:
الارتفاع الذي يصل إليه الصاروخ بعد 3 ثوان هو 251 مترًا.
التفسير:
المعادلة التي تمثل ارتفاع الصاروخ ع بعد ن ثانية هي معادلة تربيعية، حيث:
- العنصر الأول (-5) يمثل التأثير السلبي للجاذبية على ارتفاع الصاروخ.
- العنصر الثاني (50) يمثل التأثير الإيجابي لسرعة الإطلاق على ارتفاع الصاروخ.
- العنصر الثالث (1) هو ارتفاع الصاروخ عند t = 0.
لحساب ارتفاع الصاروخ بعد 3 ثوان، نقوم ببساطة بإدخال n = 3 في المعادلة:
ع = -5(3²) + 50(3) + 1
ع = -45 + 150 + 1
ع = 251
وبالتالي، فإن الارتفاع الذي يصل إليه الصاروخ بعد 3 ثوان هو 251 مترًا.
الشرح الموسع:
في بداية الإطلاق، يكون التأثير الإيجابي لسرعة الإطلاق أكبر من التأثير السلبي للجاذبية، مما يؤدي إلى ارتفاع الصاروخ. ومع ذلك، مع مرور الوقت، يصبح التأثير السلبي للجاذبية أكبر، مما يؤدي إلى انخفاض ارتفاع الصاروخ.
في حالة هذا السؤال، فإن السرعة الأولية للصاروخ كبيرة بما يكفي لجعل التأثير الإيجابي لسرعة الإطلاق يظل أكبر من التأثير السلبي للجاذبية لمدة 3 ثوان. لذلك، سيصل الصاروخ إلى ارتفاع 251 مترًا بعد 3 ثوان.
إذا كانت السرعة الأولية للصاروخ أصغر، فإن التأثير السلبي للجاذبية سيصبح أكبر أسرع، مما يؤدي إلى انخفاض ارتفاع الصاروخ بعد 3 ثوان.
