إذا كان للنظام حل معادلتين خطيتين حلًا واحد فقط يسمى (1 نقطة)؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
النظام متسق ومستقل.
الإجابة الصحيحة هي "النظام متسق ومستقل". هذا يعني أن للمعادلتين حل واحد فقط، ولا يوجد عدد لا نهائي من الحلول، ولا يوجد حل على الإطلاق. دعنا نفصل هذا:
- النظام المتسق: يعني أن هناك حلاً واحداً على الأقل للمعادلتين. بعبارة أخرى، الخطان الممثلان للمعادلتين يتقاطعان في نقطة واحدة. إذا لم يكن هناك حل، فإن النظام يكون "غير متسق".
- النظام المستقل: يعني أن إحدى المعادلتين لا يمكن الحصول عليها من الأخرى عن طريق الضرب في رقم. بعبارة أخرى، المعادلتان تمثلان خطين مختلفين. إذا كانت المعادلتان تمثلان نفس الخط (أي إحداهما مضاعفة للأخرى)، فإن النظام يكون "تابعًا" وله عدد لا نهائي من الحلول.
مثال:لنفترض أن لدينا النظام التالي:
هذا النظام
متسق لأننا نستطيع إيجاد نقطة (x, y) تحقق المعادلتين معًا. (على سبيل المثال، x=2 و y=1).
وهو أيضًا مستقل لأن المعادلة الأولى ليست مجرد مضاعفة للمعادلة الثانية.
إذا كان النظام:
- متسقًا ومستقلاً: حل واحد (نقطة تقاطع).
- متسقًا وتابعًا: عدد لا نهائي من الحلول (نفس الخط).
- غير متسق: لا يوجد حل (خطان متوازيان).
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال إذا كان للنظام حل معادلتين خطيتين حلًا واحد فقط يسمى (1 نقطة) اترك تعليق فورآ.
