إذا كان لنظام حل معادلتين خطيتين حلًا واحد فقط يسمى؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
النظام متسق ومستقل.
عندما نقول أن نظامًا من معادلتين خطيتين له حل واحد فقط، فهذا يعني أن هذا النظام متسق ومستقل. دعنا نفهم معنى كل كلمة:
- متسق (Consistent): يعني أن هناك حلًا واحدًا على الأقل للمعادلتين. بعبارة أخرى، الخطان الممثلان للمعادلتين يتقاطعان في نقطة واحدة. إذا لم يكن هناك حل، نقول أن النظام غير متسق.
- مستقل (Independent): يعني أن إحدى المعادلتين لا يمكن الحصول عليها من الأخرى عن طريق الضرب في رقم أو إضافة رقم. بعبارة أخرى، المعادلتان تقدمان معلومات مختلفة. إذا كانت إحدى المعادلتين مضاعفة للأخرى، نقول أن النظام غير مستقل (أو تابع).
مثال:لنفترض أن لدينا النظام التالي:
هذا النظام
متسق لأننا نستطيع إيجاد نقطة تقاطع للخطين الممثلين للمعادلتين. (يمكنك حله بالتعويض أو الحذف وستجد أن x=2 و y=1).
وهو أيضًا مستقل لأن المعادلة الثانية (x - y = 1) لا يمكن الحصول عليها بضرب المعادلة الأولى في أي رقم.
ماذا لو كان النظام غير متسق أو غير مستقل؟
- نظام غير متسق: لا يوجد حل. الخطان متوازيان ولا يتقاطعان. مثال: 2x + y = 5 و 2x + y = 3
- نظام غير مستقل (تابع): عدد لا نهائي من الحلول. الخطان متطابقان (يمثلان نفس المعادلة). مثال: x + y = 2 و 2x + 2y = 4
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال إذا كان لنظام حل معادلتين خطيتين حلًا واحد فقط يسمى اترك تعليق فورآ.
