نظام من معادلتين خطيتين بالتعويض ؟| |؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
.
نظام من معادلتين خطيتين بالتعويض يعني إيجاد قيم المتغيرين (عادةً x و y) اللذين يحققان كلا المعادلتين في نفس الوقت. طريقة التعويض تعتمد على الخطوات التالية:
- عزل أحد المتغيرين في إحدى المعادلتين: اختر إحدى المعادلتين، وحاول أن تعزل أحد المتغيرين (x أو y) في طرف بمفرده. هذا يعني أن تجعل المتغير موضوع المعادلة.
- مثال: لدينا المعادلتان:
- المعادلة الأولى: x + y = 5
- المعادلة الثانية: 2x - y = 1
في المعادلة الأولى، يمكننا عزل x بسهولة:
x = 5 - y
- التعويض بالمتغير المعزول في المعادلة الأخرى: الآن، استبدل المتغير الذي عزلته (في مثالنا، x) في المعادلة *الأخرى* بقيمته التي وجدتها.
- في مثالنا، سنعوض عن x في المعادلة الثانية:
2(5 - y) - y = 1
- حل المعادلة الجديدة لإيجاد قيمة المتغير المتبقي: بعد التعويض، ستحصل على معادلة تحتوي على متغير واحد فقط (في مثالنا، y). حل هذه المعادلة لإيجاد قيمة هذا المتغير.
10 - 2y - y = 1
10 - 3y = 1
-3y = -9
y = 3
- التعويض بقيمة المتغير الذي وجدته في المعادلة التي عزلتها فيها في البداية: الآن بعد أن عرفت قيمة y، عوض بها في المعادلة التي عزلنا فيها المتغير الآخر (x).
x = 5 - y
x = 5 - 3
x = 2
- التحقق من الحل: للتأكد من أن الحل صحيح، عوض بقيمتي x و y في كلا المعادلتين الأصليتين. إذا تحققت المعادلتان، فهذا يعني أن الحل صحيح.
- في مثالنا:
- المعادلة الأولى: 2 + 3 = 5 (صحيحة)
- المعادلة الثانية: 2(2) - 3 = 1 (صحيحة)
إذن، حل نظام المعادلتين هو x = 2 و y = 3.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال نظام من معادلتين خطيتين بالتعويض ؟| | اترك تعليق فورآ.
