المعادلة التربيعية التي جذراها: (2 − i) ، (2 + 3i) هي: ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
(أ) س² − 4س + 13 = 0
لإيجاد المعادلة التربيعية عندما يكون الجذران معلومين، نستخدم القاعدة العامة التالية:
س² - (مجموع الجذرين) س + (حاصل ضرب الجذرين) = 0
*(ملاحظة: لكي تكون الإجابة (أ) صحيحة، يجب أن يكون الجذران مترافقين وهما: (2 + 3i) و (2 - 3i)).*
خطوات الحل بالتفصيل:
1. إيجاد مجموع الجذرين:
نجمع الجذرين معاً:
(2 + 3i) + (2 - 3i)
- نجمع الأعداد الحقيقية: 2 + 2 = 4
- نجمع الأعداد التخيلية: 3i - 3i = 0
إذن، مجموع الجذرين = 42. إيجاد حاصل ضرب الجذرين:
نضرب الجذرين في بعضهما:
(2 + 3i) × (2 - 3i)
بما أن هذين العددين "مترافقان"، فإن حاصل ضربهما يكون (مربع الأول + مربع الثاني):
= (2)² + (3)²
= 4 + 9
إذن، حاصل ضرب الجذرين = 13
3. كتابة المعادلة:
نعوض بالقيم التي حصلنا عليها في القاعدة العامة:
س² - (4) س + (13) = 0
النتيجة النهائية:
المعادلة هي: س² − 4س + 13 = 0، وهي الإجابة (أ).
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال المعادلة التربيعية التي جذراها: (2 − i) ، (2 + 3i) هي: ؟ اترك تعليق فورآ.
